安徽省2025届高考数学复习专题2数列解答题30题专项提分计划含解析.docxVIP

安徽省2025届高考数学复习专题2数列解答题30题专项提分计划含解析.docx

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2024届安徽省高考复习

专题2数列解答题30题专项提分安排

1．（2024秋·安徽合肥·高三校考期末）记为数列的前n项和．已知．

(1)证明：是等差数列；

(2)若成等比数列，求的最小值．

【答案】(1)证明见解析；

(2)．

【分析】（1）依题意可得，依据，作差即可得到，从而得证；

（2）法一：由（1）及等比中项的性质求出，即可得到的通项公式与前项和，再依据二次函数的性质计算可得．

【详解】（1）因为，即①，

当时，②，

①②得，，

即，

即，所以，且，

所以是以为公差的等差数列．

（2）[方法一]：二次函数的性质

由（1）可得，，，

又，，成等比数列，所以，

即，

该用户很懒，什么也没介绍

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