2024年辽宁省中考数学试卷(无答案).docx

辽宁省中考数学试卷

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中；有一项是符合题目要求的）

1.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：

大洲

亚洲

欧洲

非洲

南美洲

最低海拔

其中最低海拔最小的大洲是（）

A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲

3.越山向海，一路花开.在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元.将53200000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.如图，在矩形中，点在上，当是等边三角形时，为（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

.6.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（）

A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球

7.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为（）

A. B. C. D.

9.如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（）

A.4 B.6 C.8 D.16

10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，考点的角坐标是8，为点的坐标为（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.方程的解为______.

12.在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______.

13.如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______.

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为______.

15.如图，四边形中，，，，.以点为圆心，以长为半径作图，与相交于点，连接.以点为圆心，适当长为半径作弧，分别与，相交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，与相交于点，则的长为______（用含的代数式表示）.

三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（10分）

（1）（5分）计算：；

（2）（5分）计算：.

17.（8分）

甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为、工作期间需同时排水，乙池的排水速度是.若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.

（1）求甲池的排水速度.

（2）工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水几小时？

18.（8分）

某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：

信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：

80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求所抽取的学生成组为C等级的人数；

（2）求所抽取的学生成绩的中位数；

（3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数.

19.（8分）

某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

每件售价/元

45

55

65

日销售量/件

55

45

35

（1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价：如果不能，请说明理由.

20.（8分）

如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变.

图1 图2 图3

（1）求的长；

（2）求物体上升的高度（结果精确到）.

（参考数据：，，，）

21.（8分）

如图，是的外接圆，是的