20132014学年度第一学期第五次调研考试高二年级文科数学试卷.docxVIP

2013—2014学年度

第一学期第五次调研考试高二年级文科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.抛物线的准线方程是（ ）

A.B.C.D.

2.椭圆为参数的长轴长为

A.3 B.5 C.6 D.10

3.双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为

A. B. C. D.

4.若椭圆的焦距是2，则的值为

A.9B.16C.9或7

5.下列曲线中，离心率为2的是

ABC.D

6.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=

A．9 B.6 C. 4 D.3

7．从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是

A．B．

C． D．

8、参数方程表示的图形是

A、以原点为圆心，半径为3的圆B、以原点为圆心，半径为3的上半圆

C、以原点为圆心，半径为3的下半圆D、以原点为圆心，半径为3的右半圆

9.直线3x-4y-9=0与圆，(θ为参数)的位置关系是

A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

10．设P(x，y)是曲线C：θ为参数，0≤θ2π上任意一点，则的取值范围是

A．[-，] B．（-∞，）∪[，+∞]

C．[-，] D．（-∞，）∪[，+∞]

11．圆的圆心坐标是

A．B．C．D．

12.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足，则这样的直线AB有

A0条B1条C2条D无数条

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是.

14.在直角坐标系xOy中，已知曲线：(t为参数)与曲线(为参数，)有一个公共点在X轴上，则.

15.直线与圆相交的弦长为

16.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).

(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;

(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

18．（本小题满分12分） 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数，P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。

（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的普通方程；

（Ⅱ）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。

19（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.

(I)当求的普通方程；

(II)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

20．（本小题满分12分）已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

(I)求双曲线的方程；

(II)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.

21（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，到直线l的距离为

（I）求椭圆C的焦距；

（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程.

22.（本小题满分12分）设椭圆E:a,b0过M（2，）N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。

2013-2014学年度高二文科数学第五次调研考试答案

一、选择题：ADCDA,BBDDC,AB

12解：由已知，得：第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。

二、填空题

13.14.15.16.

16解：因为在中，由正弦定理得

则由已知，得，即，且知点P在双曲线的右支上，

设点由焦点半径公式，得则

解得由双曲线的几何性质知，整理得

解得，故椭圆的离心率

三、解答题

17.解