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2019届贵州省高三数学理模拟试卷

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贵阳市2018年高三适应性考试二

理科数学

第Ⅰ卷〔共60分〕

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数的共轭复数为,且是虚数单位,则在复平面内,复数对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.设集合,己知,那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

3.如图,在中,是边的中线,是边的中点,若,则=〔〕

A．B．C．D．

4.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再贏两局才能得到冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为〔〕

A．B．C.D．

5.已知,且,则〔〕

A．B．C.D．

6.已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出的是〔〕

2019届贵州省高三数学理模拟试卷全文共1页，当前为第1页。A．且B．且C.且D．且

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7.设实数满足约束条件,则下列不等式恒成立的是〔〕

A．B．C.D．

8.定义在上的函数是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是〔〕

A．B．C.D．

9.若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为〔〕

A．B．C.D．

10.元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?用程序框图表达如图所示,即最终输出的时,问一开始输入的=〔〕

A．B．C.D．

11.已知二次函数的导函数为与轴恰有-个交点则使恒成立的实数的取值范围为〔〕

A．B．C.D．

12.如图,已知梯形中,点在线段上,且,双曲线过三点,以为焦点;则双曲线离心率的值为〔〕

A．B．C.D．2

第Ⅱ卷〔共90分〕

2019届贵州省高三数学理模拟试卷全文共2页，当前为第2页。二、填空题〔每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上〕

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13.的展开式中,的系数是____.用数字作答．

14.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为堑堵,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马,已知某堑堵与某阳马组合而成的几何体的三视图中如图所示,已知该几何体的体积为,则图中=.．

15.设圆的圆心为双曲线的右焦点,且圆与此双曲线的渐近线相切,若圆被直线截得的弦长等于2,则的值为．

16.在中,所对的边为,,则面积的最大值为．

三、解答题〔本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕

17.为数列的前项和,,且.

I求数列的通项公式:

Ⅱ设,求数列的前项和

18.已知如图1所示,在边长为12的正方形,中,,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足;请在图2中解决下列问题:

I求证:当时,//平面;

Ⅱ若直线与平面所成角的正弦值为,求的值

2019届贵州省高三数学理模拟试卷全文共3页，当前为第3页。19.甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.

2019届贵州省高三数学理模拟试卷全文共3页，当前为第3页。

I请将两家公司各一名推销员的日工资单位:元分别表示为日销售件数的函数关系式;

II从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为单位:元,将该频率视为概率,请回答下面问题:

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统