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《走进图形世界》单元检测(含答案)

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5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱

如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()

7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于

这个几何体的说法正确的是()

主视图的面积为5B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

正面第7题

正面

第7题

8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()

A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7

二、填空题（每题2分，共20分）

9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了

10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，

11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．

12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）

13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．

14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．

15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．

16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．

17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．

18．阅读下面的材料：

1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是著名的欧拉定理．

根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．

三、解答题（共64分）

19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．

其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．

20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．

21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．

22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：

(1)模型的涂漆面积；

(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？

24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

(1)请画出这个几何体的三视图．

(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．

(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

参考答案

一、选择题

1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B

二、填空题

9．线动成面面动成体10.球11．812．②③13．五棱锥14．6或715．2

16．7217．14018．20

三、解答题

19．①②⑤⑦⑧④⑥③

20．10cm

21．90cm3

22．答案不唯一

23．(1)30平方厘米(2)150元

24．(1)如图所示：