24.3 一元二次方程根与系数的关系（课件）冀教版数学九年级上册.pptxVIP

24.3一元二次方程根与系数的关系*第二十四章一元二次方程

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元二次方程根与系数的关系

知1－讲感悟新知知识点一元二次方程根与系数的关系1?

感悟新知知1－讲特别解读1.一元二次方程根与系数的关系存在的前提是a≠0，b2－4ac≥0.2.根与系数的关系体现的是整体思想，可用x1+x2和x1x2整体去求一些对称性或非对称性代数式的值.

感悟新知?知1－讲

知1－练感悟新知?例1

知1－练感悟新知?解题秘方：根据根与系数的关系求值.答案：A

知1－练感悟新知1-1.[中考·泰州]关于x的一元二次方程x2＋2x－1=0的两根之和为__________．－2

知1－练感悟新知1-2.[中考·随州]已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．2

知1－练感悟新知已知一元二次方程x2－6x＋q=0有一个根为2，求方程的另一个根和q的值.例2

知1－练感悟新知解：设这个方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得m＋2=6，2m=q，∴m=4，q=8.∵当q=8时，(－6)2－4×8=40，∴另一个根为4，q的值为8.解题秘方：利用两根之和与两根之积求解.另解：也可以把x=2代入方程，求得字母q=8，再解x2－6x+8=0，求得两根分别为2和4

知1－练感悟新知2-1.[中考·怀化]已知关于x的一元二次方程x2＋mx－2=0的一个根为－1，则m的值为______，另一个根为__________．－12

一元二次方程根与系数的关系*判定两根的符号已知一根求另一根及字母的值一元二次方程根与系数的关系使用条件两根之和两根之积意义应用求涉及根的代数式的值构建以两已知数为根的一元二次方程