1.3 反比例函数的应用（课件）2024-2025学年湘教版数学九年级上册.pptxVIP

1.3反比例函数的应用第一章反比例函数

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2建立反比例函数模型解实际问题

知识点建立反比例函数模型解实际问题知1－讲11.在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知识解决实际问题．体现数学建模思想.

知1－讲特别提醒利用反比例函数解决实际问题时应注意：1.要理清题目中的常量与变量及其基本数量关系；2.结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；3.要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质．

知1－讲运用反比例函数解决实际问题时常用的两种思路：(1)通过问题提供的信息，明确变量之间的函数关系，设出相应的函数表达式，再根据题目条件确定函数表达式中的待定系数的值；(2)已知反比例函数模型的表达式，运用反比例函数的图象及性质解决问题.

知1－讲2.用反比例函数解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，找出题目中的常量、变量；(2)设：根据常量、变量间的关系，设出函数表达式，待定的系数用字母表示；(3)列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；(4)写：写出函数表达式，并注意表达式中自变量的取值范围；(5)解：用函数的图象和性质去解决实际问题.

知1－练[母题教材P14动脑筋]某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p(单位：Pa)是木板面积S(单位：m2)的反比例函数，其图象如图1.3-1.例1

知1－练解题秘方：紧扣图象上点的坐标，运用待定系数法求反比例函数表达式解决实际问题.

知1－练?(1)请写出这一函数表达式和自变量的取值范围.

知1－练(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？??

知1－练感悟新知1-1.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(Pa)与气球体积V(m3)之间成反比例关系，其图象如图所示．

知1－练感悟新知(1)求p与V之间的函数表达式；

知1－练感悟新知(2)当V=1.8m3时，求p的值；

知1－练感悟新知(3)当气球内气体的压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

知1－练某机床加工一批机器零件，原来每小时加工30个，需要12小时完成.设每小时加工x个零件，所需时间为y小时.解题秘方：紧扣工程问题中“工作总量与工作时间、工作效率”间的关系列方程，变形求出函数表达式.例2

知1－练(1)写出y关于x的函数表达式.?

知1－练?(2)若要在一个工作日(8小时)内完成，则每小时要比原来多加工几个零件？

知1－练感悟新知2-1.[模拟·白城]码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，求平均卸货速度v(单位：吨/天)关于卸货天数t的函数关系式.

知1－练感悟新知(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？

反比例函数的应用反比例函数的应用常见类型数学问题跨学科问题实际问题步骤：审、设、列、写、解