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第一章幼儿数学教育

基本理论;跨专业选修《幼稚园数学教育》考察试题

;第一节数学教育与幼儿发展;上面感受至少表达了两个信息：

第一，我们对于“幼儿是怎样学习数学”这一问题知之甚少，幼儿学习数学似乎是一种自发过程；

第二，对于“教师在幼儿学习数学过程中也许起什么作用、应当起什么作用以及怎样起作用”也是认识不清甚至表达怀疑。;一、数学是什么？;例二：某大班初期幼儿对于10以内加减运算已经对答如流。在一次测查中，研究者问询该小朋友：‘3+4=7’表达是什么意思？他除了回答“表达3加上4就是7”之外，任凭怎样提醒，也不能举出一件可以用这个算式来表达详细事情。;事例一中幼儿理解了详细数学关系，可以处理详细问题，却不能将其归纳为一种抽象数学问题，用抽象化符号来表达详细事情；

事例二中幼儿能纯熟解答数学问题，却不能将其还原为详细问题——他不懂得抽象符号所示详细意义。

结论:两个幼儿都不能算是掌握了数学。;恩格斯有关数学解释：;数学现实性和抽象性并不是对立、矛盾，现实生活是数学抽象来源。;（三）启示：;二、数学教育对幼儿发展价值;3、数学还能协助小朋友概括认识事物，即从详细事物和现象中，抽象出多种数量关系，获得对事物之间关系认识；

4、数学教育能使幼儿获得一种数学思维方式。有了数学思维方式，小朋友就可以发现生活中数学，自觉地将详细问题转化为抽象数学模式并加以处理，从而进入美妙数学世界。

举例：猫多还是鱼多?——有幼儿把它当作一种对详细形象感知和比较；有幼儿看到了其中数量关系。实践证明，数学教育可以养成幼儿对数学问题敏感性，即用数学措施处理平常生活中碰到问题。;（二）数学教育能训练幼儿抽象思维能力，增进其逻辑思维发展。;（三）数学教育能培养幼儿良好学习习惯和学习品质，以便更好适应小学阶段学习。;第二节幼儿怎样学习数学

;皮亚杰将知识分为三类

（1）物理知识：是有关事物自身性质知识，它通过小朋友自己与物体互相作用来获得；如苹果大小、颜色、形状，这些知识只需要直接作用于物体动作就可以??现；

（2）数理逻辑知识：不能通过对物体个别动作直接获得，它所依赖是作用于物体一系列动作之间协调，以及对这种动作协调抽象。皮亚杰称之为“反省抽象”反省抽象所反应不是事物自身性质，而是事物之间关系。

（3）社会知识：依托社会传递可以获得知识。;二、幼儿学习数学心理准备;3、类包括观念——幼儿能点数物体，但说不出总数。这阐明幼儿还处在罗列个体阶段，还没有形成整体和部分之间包括关系。幼儿要真正理解数实际意义，就应当懂得整体包括其中所有个体。只有理解了数包括关系，幼儿才也许学习数构成和加减运算。;（二）幼儿思维抽象性及其发展;在这个发展过程中。详细体现为幼儿常常不能进行抽象逻辑思索，而是借助于自身动作或事物详细形象。

3、幼儿思维抽象性发展，实际上伴伴随两个方面内化过程——一是外部形象内化成为头脑中表象，二是外部动作内化成为头脑中思索。后者则是最主线。;三、幼儿学习数学心理特点;幼儿要在头脑中重建事物之间逻辑关系，表象作用就在于协助幼儿完毕这一内化过程。

幼儿数学教学实践中误区——通过让幼儿观看实物或图片，教师讲解数学概念措施进行教学，试图让幼儿在头脑中“印下”数表象、加减表象，这种措施不符合幼儿学习数学心理。;（三）幼儿对数学知识理解要建立在多样化经验和体验基础上。

幼儿在概念形成过程中所依赖详细经验越丰富，他们对数学概念理解就越具有概括性。为他们提供丰富多样经验，能协助幼儿更好理解数学概念抽象意义。相反，假如幼儿缺乏多样化经验，他们对数学概念理解就会出现问题。;（四）幼儿抽象数学知识获得需要符号和语言关键作用。

幼儿所接触符号不仅仅限于运算符号，“标识”也是一种具有抽象意义符号，小班幼儿已经开始接触和使用“标识”理解标识抽象意义，这对于培养他们思维抽象性，协助他们理解抽象数学知识，是一种很好措施。语言指导对幼儿学习数学也有重要意义和作用。;（五）幼儿数学知识巩固有赖于练习和应用活动。

幼儿不停与环境互相作用过程，是他们不停尝试新方略过程、练习和检查新获得方略过程，以及在应用中巩固新方略过程，他完全是通过幼儿自我调整作用发生，而不是教成果。;第三节幼儿数学教育原则;数学教育亲密联络生活原则，详细应表目前数学教育内容应和幼儿生活相联络，要从幼儿生活中选择教育内容。

在生活中引导幼儿学数学和用数学。让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中应用和作用。;二、发展幼儿思维构造原则;在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些详细数学知识只是一种表面现象，发展实质在于幼儿思维构造与否发生了变化。

在教育实践中，教师需要在传授数学知识和发展幼儿思维构造之间做出一定选择。;三、让