2023八年级数学下册 第16章 二次根式 16.docxVIP

2023八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质（1）教案（新版）沪科版

授课内容

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次根式的概念及性质。我们将学习二次根式的定义、表达形式，以及它的性质，如平方根、算术平方根等。同时，我们也会探究二次根式的大小比较和运算规则。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级时已经学习了实数的概念，掌握了有理数和无理数的基本知识。在此基础上，本节课我们将引入二次根式，进一步扩展学生对实数的认识。同时，本节课的性质学习也将与之前学习的平方根、算术平方根等知识相联系。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习二次根式的概念及性质，学生能够理解并抽象出二次根式的特征，运用逻辑推理能力探究并掌握二次根式的运算规则。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于生活情境中，提高数学建模和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）理解二次根式的定义及表达形式，能够正确书写二次根式。

（2）掌握二次根式的性质，包括平方根、算术平方根等。

（3）能够运用二次根式的性质进行大小比较和运算。

2.教学难点：

（1）二次根式的概念理解，特别是对于平方根、算术平方根等概念的区分。

（2）二次根式运算规则的掌握，包括合并同类二次根式、二次根式的乘除法等。

（3）将二次根式知识应用于实际问题中，解决数学建模和问题解决的能力。

举例说明：

（1）教学重点举例：在学习二次根式的定义时，可以让学生通过观察和分析例子，发现二次根式的表达形式，并引导学生总结出二次根式的规律。

（2）教学难点举例：在教授二次根式的运算规则时，可以通过列举具体的例子，让学生逐步理解和掌握合并同类二次根式的方法，以及二次根式的乘除法运算规则。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学下册第16章《二次根式》的教材或学习资料。教材应包括16.1节《二次根式的概念及性质（1）》的内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用来辅助讲解二次根式的定义和性质，以及进行举例和演示。例如，可以准备一些图片展示不同类型的二次根式，或者制作图表来总结二次根式的性质。

3.实验器材：如果本节课涉及实验环节，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果计划进行实验来探究二次根式的性质，需要准备一些测量工具如尺子、计算器等，以及实验所需的材料和设备。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。如果需要进行分组讨论或实验操作，可以设置相应的区域，如分组讨论区和实验操作台。确保学生有足够的空间进行学习和实验活动，并保证教室的安全性。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行讲解和展示。确保这些工具能够正常使用，以便于教学的顺利进行。

6.学习任务单：准备学习任务单，让学生在课堂上进行自主学习和练习。学习任务单应包括与本节课内容相关的题目和练习，以便学生能够通过自主学习巩固和应用所学知识。

7.反馈问卷：准备反馈问卷，用于收集学生对课堂学习的反馈和意见。这可以帮助教师了解学生的学习情况，及时进行教学调整和改进。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次根式的概念及性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或计算物体的对称轴长度的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的基本概念。二次根式是形如√a的表达式，其中a是一个非负实数。它广泛应用于数学和物理学中，用于解决各种实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次根式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式的概念和性质这两个重点。对于性质部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次根式的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二次根式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中