福建省厦门市松柏中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若二次根式有意义，则x的取值范围是(????)

A. B. C. D.

2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(????)

A.1，1，1 B.2，3，4 C.3，4，5 D.3，4，10

3.某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的(????)

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

4.在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.一元二次方程的根是(????)

A.或 B.或 C. D.

6.已知点，在一次函数的图象上，则(????)

A. B. C. D.无法确定

7.某药品经过两次降价，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分率的2倍，药品价格由每盒72元调至56元，若设第一次降低的百分率为x，则根据题意，可得方程为(????)

A. B.

C. D.

8.一次函数的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论不正确的是(????)

x

…

0

1

2

…

y

…

5

2

…

A.y随x的增大而减小

B.一次函数的图象经过第一、二、四象限

C.是方程的解

D.一次函数的图象与x轴交于点

9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E在AC上，，BE的延长线交AD于F，若，连接OF，则下列结论正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

10.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④其中正确的是(????)

A.①②

B.①②④

C.③④

D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.______.

12.如图，菱形ABCD的周长是16，，则对角线AC的长是______.

13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．

14.设甲组数据：6，6，6，6，的方差为，乙组数据：1，1，2的方差为，则与的大小关系是______.

15.如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且，若，，则EF的长为______.

16.如图①，在长方形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则BD边的长为______.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.先化简，再求值：，其中

四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题10分

计算；

解方程

19.本小题8分

若一次函数的图象经过点，

求该一次函数的解析式；

判断点是否在该函数图象上，若不在直线上，是在直线上方还是直线下方.

20.本小题8分

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试．他们的成绩百分制如表所示：

应聘者

面试

笔试

甲

84

90

乙

91

80

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．

21.本小题8分

已知关于x的一元二次方程

求证：无论m取何值，该方程均有两不等的实数解；

如果方程的两个实数根为，，且，求m的取值范围．

22.本小题10分

已知：如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AD，BC的中点，E，O，F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G，E，H，

求证：四边形GEHF是平行四边形；

求证：当平行四边形ABCD满足时，四边形GEHF是菱形.

23.本小题10分

某班40名同学去参观科技展览馆，已知展览馆分为A、B、C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元场馆门票为每张15元，请回答以下问题：

求A场馆和B场馆的门票价格；

参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票.但由于场地原因，为了避免参观人员太多导致拥挤，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观；