2024年四川省眉山市青神县中考数学模拟试卷 .docxVIP

2024年四川省眉山市青神县中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，正整数是(????)

A.3 B. C.0 D.

2.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车万辆，位居全球第一，将万用科学记数法表示为，则n等于(????)

A.6 B.5 C.4 D.3

3.下列运算正确的是(????)

A. B. C. D.

4.如图，四边形?ABCD和是以点?O为位似中心的位似图形，若?：：1，四边形的面积为，则四边形?ABCD的面积为(????)

A.

B.

C.

D.

5.帅帅收集了所在学校今年4月1日至4月5日每天的用水量单位：吨，整理并绘制成如图所示的折线统计图.下列结论正确的是(????)

A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是5 D.方差是8

6.如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(????)

A.4，

B.，

C.，

D.，

7.正整数a、b分别满足，，则(????)

A.16 B.9 C.8 D.4

8.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为(????)

A. B. C. D.

9.若关于x的分式方程有增根，则a的值是(????)

A. B. C.0 D.1

10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

11.如图，在中，，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，连接CD，若，则CD的长为(????)

A.2

B.3

C.

D.

12.如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分交CD于点F，交AE于点若，则FG的长是(????)

A.3 B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.分解因式：______.

14.已知，是方程的两个实数根，且，则k的值______.

15.若关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为______.

16.已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是______.

17.规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数与互为“Y函数”.若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为______.

18.如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边AB，BC上，将沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点处，连接，已知给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，其中正确的结论是______填写序号

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

计算：

20.本小题8分

解方程：

21.本小题10分

为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：

类别

A类

B类

C类

D类

阅读时长小时

频数

8

m

n

4

请根据图表中提供的信息解答下面的问题：

此次调查共抽取了______名学生，______，______；

扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是______度；

已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

22.本小题10分

图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：，，，，

如图2，，

①填空：______；

②投影探头的端点D到桌面OE的距离______.

如图3，将中的BC向下旋转，时，求投影探头的端点D到桌面OE的距离参考数据：，，，

23.本小题10分

加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任.某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶.通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多40元，且用4800元购买甲种分类垃圾桶的数量与用6000元购买乙种分类垃圾桶的数量相同.

求甲、乙两种分类垃圾桶的单价；

该社区计划用不超过3600元