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§14-10衍射光栅由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统，称为衍射光栅。光栅中，透光缝宽a，不透光缝宽b。相邻两缝之间的距离d称为光栅常量,d=a+b，d约为10?6m。POφCG光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。αIβI多缝干涉单缝衍射I光栅衍射1-
设光栅有N条狭缝，一个狭缝单独存在时，有｝｝｝任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点P的光程差?和相位差?分别为和作矢量图如图，由图中几何关系得DD1=2DCsin?DDN=2DCsinN?消去DC，得所以，P点合振动振幅为2-
点P的光强则为此式为光栅夫琅禾费衍射图样的光强分布公式。其中光强分布特点：⑴屏上任意一点的光强等于干涉光强和单缝衍射光强的乘积。⑵主极大的衍射角?应满足(a+b)sin?=k?，k=0,?1,?2,…上式称为光栅方程。决定主极大方向的公式。3-
⑶因单缝衍射的调制，各个主极大的光强不尽相同。但主极大方向上有，所以主极大的光强是单缝在该方向光强的N2倍。缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强。(4)单缝衍射规律的调制，使有些主极大从接收屏上消失了，即发生了缺级现象。缺极?满足光栅方程(a+b)sinφ=kλ单缝衍射极小由上两式解得缺级的主极大的级次应满足4-
(5)白光照射光栅时，中央亮条纹仍呈白色。中央亮条纹的两侧对称地形成了光栅光谱。例1:波长为500nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常量为2.0?10?3cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为2.0m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线与第三级谱线之间的距离。解:设第一、三级谱线的衍射角分别为?1和?2根据光栅方程，得第一、三级谱线离中央的距离分别为5-
由于?1和?2都很小，故有第一、三级谱线之间的距离为例2:用波长为589.3nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。解:由题意知由于光屏是无限大，最大衍射角应在??/2到+?/2之间由光栅方程解得k=?3.46-
取整数则为?3。屏上出现的k值为0、?1、?2和?3七条谱线。但当时缺级，谱线消失。当=?1时，k=?2，也就是第二级谱线消失了。于是出现在屏上的谱线只有5条，其k值分别为0，?1和?3。当k=?1时，由光栅方程得当k=?3时，由光栅方程得7-
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