弧长和扇形面积通用课件.pptVIP

24.4弧长和扇形面积

一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式

2、圆柱的侧面展开图及圆柱侧面积和全面积的计算。

?认识圆锥

点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。O

圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥O

填空:根据下列条件求（其中r、h、分的底面半径、高、母（1）=2，r=1h=_______(2)=10,h=8r=______6_

1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周

的面和全面圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.PhO

=πrl＋πr2

O

1.已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为__，全面积为__________2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面A.C.B.D.

2的毛毡?(结果精确到1m).2解:如图是一个蒙古包的示意图hh12m)2122因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.45+40.81)≈1445(m)2

你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？）nr当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆

根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则=__1_8_0_°___r

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。A

3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°连接BB’即,为蚂蚁爬行的最短路线∵圆锥底面半径为1,6nπ180∴△ABB’是等边三角形∴BB’=AB=6CB1