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吉林省朝鲜族四校联考2023-2024学年中考三模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?
A. B. C. D.
2.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是()
A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2
3.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,下列结论中:①abc1;②b+2a=1;③a-bm(am+b)(m≠-1);④ax2+bx+c=1两根分别为-3,1;⑤4a+2b+c1.其中正确的项有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()
A.103块 B.104块 C.105块 D.106块
5.下面调查中,适合采用全面调查的是()
A.对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”
B.对你安宁市食品安全合格情况的调查
C.对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查
D.对你所在的班级同学的身高情况的调查
6.主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()
A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×1014
7.计算tan30°的值等于()
A.3B.33C.33
8.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为()
A.8.1×106 B.8.1×105 C.81×105 D.81×104
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
10.下列运算正确的是()
A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣1
11.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
12.已知二次函数y=x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点,且点A的坐标为(1,0),则线段AB的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.观察下列等式:
第1个等式:a1=;
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
…
请按以上规律解答下列问题:
(1)列出第5个等式:a5=_____;
(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.
14.因式分解a3-6a2+9a=_____.
15.如图,AB,AC分别为⊙O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_____.
16.二次根式中字母x的取值范围是_____.
17.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形成为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为.
18.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知点D在△ABC的外部,AD∥BC,点E在边AB上,AB?AD=BC?AE.求证:∠BAC=∠AED;在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:.
20.(6分)解方程:.
21.(6分)在数学课上,老师提出如下问题:
小楠同学的作法如下:
老师说:“小楠的作法正确.”
请回答:小楠的作图依据是___________________________________________
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