吉林省朝鲜族四校联考2023-2024学年中考三模数学试题含解析.doc

吉林省朝鲜族四校联考2023-2024学年中考三模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？

A． B． C． D．

2．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）

A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2

C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2

3．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc1；②b+2a=1；③a-bm（am+b）（m≠-1）；④ax2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c1．其中正确的项有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）

A．103块 B．104块 C．105块 D．106块

5．下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”

B．对你安宁市食品安全合格情况的调查

C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

6．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）

A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014

7．计算tan30°的值等于（）

A．3B．33C．33

8．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）

A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．下列运算正确的是（）

A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2?x﹣3=x﹣1

11．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

12．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．观察下列等式：

第1个等式：a1=；

第2个等式：a2=；

第3个等式：a3=；

…

请按以上规律解答下列问题：

（1）列出第5个等式：a5=_____；

（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值为_____．

14．因式分解a3－6a2+9a=_____．

15．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

16．二次根式中字母x的取值范围是_____．

17．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．

18．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB?AD＝BC?AE．求证：∠BAC＝∠AED；在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：．

20．（6分）解方程：．

21．（6分）在数学课上，老师提出如下问题：

小楠同学的作法如下：

老师说：“小楠的作法正确．”

请回答：小楠的作图依据是___________________________________________