数学课堂教学有效分析景敏市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptxVIP

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;学科知识与技能（三）;一、初中数学概念地图;★概念地图——从设计结果上看。它是、分层级梳理概念知识导源图，类似大脑分层记忆模板，展示概念之间关联，揭示学习时新、旧知识整合路线，有助于提升概念学习。

因此，作为初中数学教师一定要掌握初中数学概念地图。;一、初中数学概念地图;第一部分空间与图形

“空间与图形”主要包括图形认识、图形与变换、图形与位置、图形与证实四个方面内容。认识图形是处理几何问题基础，要能从“面由体出”、“点动成线、线动成面、面动成体”体验到图形特性，学会从不同角度观测物体。了解图形，尤其是平面图形平移、旋转、对称等变换是最基本变换。;一、初中数学概念地图;第二部分数与代数

“数与代数”主要内容为数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象四个方面内容。

数与式运算，数运算是基础，数轴是主要工具，利用数轴能够直观领略相反数、决对值意义，能够进行有理数大小比较等。;无论是方程还是方程组，最后都化归为一元一次方程、一元二次方程求解。

不等式基本性质是解不等基础，解一元一次不等式普通环节与解一元一次方程相同，但尤其要注意是，在不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数时，一定要辨明所乘（或除）数是正还是负。;对于函数及其图象，其主要内容是平面直角坐标系初步知识、函数概念、表示法及几种简朴函数初步简介，在教学中要注意新旧知识联系，做到知识融会贯穿，提升学生综合利用知识能力。;例：实数概念地图;第三部分统计与概率

统计是一个包括数据搜集、整理、描述和分析完整过程，这个过程中每一步都包括着各种办法。统计普通过程是：搜集数据——整理数据——数据表示——统计分析——推断决议。

;获取数据主要方式有做调查、做试验、查资料等。统计调查分全面调查和抽样调查，抽样调查要注意样本代表性。用统计表表示数据资料，便于分析；用统计图表示数据，形象直观，数据特性一目了然。;概率是研究随机事件发生也许性大小一门学科。必定事件和不也许事件发生概率，以及事件发生频率与概率之间关系是学生学习重点。用列表法、列举法、树状图法计算简朴事件发生概率，以及用试验或模拟试验办法预计一些复杂事件发生概率是学生研究概率基本办法。;一、初中数学概念地图;中国数学教育有自己历史、文化背景和鲜明民族特点。中国学生以其在数学奥林匹克竞赛以及国际数学教育评价中优秀测试成绩，表明了中国数学教育在国际教育界享受较好名誉。但是，我们也有许多缺点需要克服。我们应当急起直追，用我们努力，使中国数学教育在理论和实践上都能达到世界先进水平。;1、中国老式文化对数学教育影响

（1）儒家文化教育老式

儒家文化教育特性，能够概括为“苦读+考试”。中国古代读书人为了读书，提倡“头悬梁、锥刺股”。读书目的则是为了通过科举考试，博取功名。这种老式至今对数学教育有重大影响。详细说来有：;第一：儒家文化勉励读书人“为今生今世建功立业而奋斗”，读书目的明确，有兴趣要学，没有兴趣也要学。读书动力起源于现世功业，不寄托于“来世”。

第二：家庭严格管束。父母对子女盼望值很高，因而要求子女努力学习、“听老师话”、遵守纪律、刻苦学习。;第三：老式教育强调背诵、模仿记忆、“熟能生巧”。“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟”。大运动量“数学练习”是考试成功基础。

第四：中国古代数学“计算”老式。中国帝王称为“天子”，算学为天文历法服务。因此，计算为第一要事，而“推理、证实”则较少涉及。;;;;中国知识分子“考据文化”老式，把西方数学中“创新”层面“过滤掉”，只把“逻辑”层面留下，数学创新则不可避免地被冷落了。胡适说：“大胆假设，小心求证”，恐怕是大胆猜想不足，小心求证有余。数学上创新想法得不到勉励，一旦有小错，便被指责为“科学性错误”，一辈子抬不起头来。;;爱因斯坦在纽约州立大学一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多“好胜心”，而不注意培养学生“好奇心”。李政道专家在复旦大学演讲时说过，我们老式总把学习称作“学问”，为何你们老是在做“学答”?这些话都是针对考试文化弊端而说。;事实上，考试是一把双刃剑。选拔人才，公平考试是不可缺乏，至少在今天还无法取代。中国统一高考制度，在历史上起过主要作用，在此后一段时间里必定还会继续。统一考试弊端是“千军万马过独木桥”，大家都做同样题目，没有创造，没有个性。;2、国际数学教育百年回顾

一百年前数学教育是什么样子呢?欧几里得《几何原本》仍然是一切教科书蓝本。数学家庞卡莱曾经风趣地挖苦当初数学教育失败：“教室里，先生对学生说‘圆