金融计量学教学课件第九章利率期限结构模型与实证.ppt

收益率曲线的拟合及应用利率动态模型及其估计第四节利率动态模型及其估计（一）均衡模型1、Vasicek模型在Vasicek模型中，短期利率r的变动为以下形式的随机过程：而利率期限结构为：利率动态模型及其估计第四节利率动态模型及其估计（一）均衡模型1、CIR模型短期利率r的变动为以下形式的随机过程：利率动态模型及其估计第四节利率动态模型及其估计（一）无套利模型1、Ho-Lee模型Ho和Le于1986年首先提出了无套利利率模型。该模型将期初的利率期限结构作为输入变量，以二项分布结构推导出利率期限结构的动态变化。在连续时间下，瞬间利率的随机微分方程（SDE）为：利率动态模型及其估计第四节利率动态模型及其估计（一）无套利模型2、BDT模型Black,DermanToy(1990)提出的BDT模型，假定瞬时利率为对数的正态分布，模型中除了包含期初利率期限结构的信息，还将波动率利率期限结构视为输入变量。连续的BDT模型的SDE为：利率动态模型及其估计第四节利率动态模型及其估计（一）无套利模型3、HJM模型Heath,JarrowMonton(1990,1992)提出的N因子连续时间模型，是以外生方式指定远期利率的波动，而利率期限结构为远期利率的函数。HJM模型的远期利率随机过程为：利率动态模型及其估计二、基于中国货币市场的利率期限结构动态估计（一）无套利模型银行间同业拆借利率是我国货币市场上主要的利率品种，也是我国最早市场化的利率。同业拆借利率不仅是各国中央银行调控经济的工具，同时也是商业银行决定贷款利率与存款利率的重要标准之一。我国的同业拆借市场数据统计始于1996年1月，这里选取2009年1月1日至2011年12月31日间的银行间7天同业拆借利率数据，并将单利的拆借利率转换为等价连续复利的数值。利率动态模型及其估计利率动态模型及其估计利率动态模型及其估计金融计量学复旦大学金融研究院第九章利率期限结构模型与实证[学习目标]熟悉债券利率曲线、即期利率与远期利率的基本概念;掌握利率期限结构的理论假说及其实证方法；了解利率期限结构的构造与拟合方法；熟悉利率期限结构的动态估计方法Vasicek模型和CIR模型。第一节债券收益率曲线与期限结构第二节传统利率期限结构理论与实证第三节收益率曲线的拟合及应用第四节利率动态模型及其估计债券收益率曲线与期限结构第一节债券收益率曲线与期限结构一、收益率曲线任何债券的到期收益率都与固定收益证券市场的总体情况紧密相连，这个市场中的所有的收益率都趋于协同变化。然而，所有债券的收益率并不是恰好相同。债券之间收益率的差异在某种程度上可以由各种债券具有不同的信用等级来解释。只有高质量比低质量的债券价格更高才是正常的。另一个能部分解释不同债券的收益率差异的是到期期限。一般规则是：长期债券（有很长的到期期限的债券）倾向于比“短期”的有相同质量的债券提供更高的收益率。我们把描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线叫做收益率曲线（yieldcurve），用来描述利率期限结构（termstructureofinterestrate）。收益率曲线一般具备以下特点：（1）短期收益率一般比长期收益率更富有变化性；（2）收益率曲线一般向上倾斜；（3）当利息率整体水平较高时，收益率曲线会呈现向下倾斜（甚至是倒转的）形状。二、利率期限结构期限结构理论把收益率这个概念放到一边而关注于纯理论的利率，认为债券的收益率取决于债券持有的时间长度，这是期限结构理论的基础。（一）即期利率即期利率（spotrate）是金融市场中的基本利率，即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在（t=0）到时间t的收益。利率和本金都是在时间t支付的。考虑到利率随期限长短的变化，对于不同期限的现金流，人们通常采用不同的利率水平进行贴现。这个随期限而变化的利率就是即期利率（spotrate）。通过这一测度过程，就可以得到一条与收益率曲线相似的即期利率曲线（spotratecurve）。债券收益率曲线与期限结构债券收益率曲线与期限结构债券收益率曲线与期限结构二、利率期限结构（二）贴现因子一旦即期利率确定，很自然就要在每一个时间点上，定义相应的贴现因子(t=1,2,…,k)（discountfactors)。未来现金流必然通过这些因子成倍折现，以得到相当的现值。贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意现金流相应与市场即期利率，现值是：债券收益率曲线与期限结构二、利率期限结构