招远市2023-2024学年第二学期期末考试初三数学试题及答案.doc

2023—2024学年度第二学期第二学段测试

初三数学试题

说明：1.考试时间120分钟，满分120分。

2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.某零件长60厘米，若该零件在设计图上的长是4毫米，则这幅图的比例尺是（）

A.1：15B.1：150C.150：1D.1：1500

2.一元二次方程x（x-5）=5-x的根是（）

A.-1B.0C.-1或5D.1或5

3.已知，则的值为（）

4.一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

5.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点0，AB//CD，根据图2中的数据可得×的值为（）

A.0.8B.0.72

C.1.8D.2

6.若成立，则x的取值范围是（）

A.x3B.x4C.3x4D.3x4

7.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为6、8、10的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.

乙：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形也相似.

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对

8.观察下表，一元二次方程x2-x-1.3=0的解的范围是（）

A.1.4x1.5B.1.5x1.6

C.1.6x1.7D.1.7x1.8

9.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长24cm，底边上的高为24cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A.第5条B.第6条

C.第7条D.第8条

10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何？它的意思是：如图，M，N分别是正方形ABCD的边AD，AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=100步，NF=225步，那么该正方形城邑边长AD约为（）步.

A.300B.250C.225D.150

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.写出一个能够说明“x2=x”不成立的x的值：

12.如图，线段BE、CD相交于点A，连接DE、BC，请添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，且点B的对应点为点D，这个条件可以是.（写出一个条件即可）

13.若a、b是方程x2+4x-5=0的两个实数根，则代数式a2+5a+b的值为.

14.如图，在△ABC中，D是边AB中点，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；

②以点D为圆心，以AM的长为半径作弧，交DB于点M；

③以点M为圆心，以MN的长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N；

④过点N作射线DN交BC于点E：

若四边形ACED的面积是60，则△BDE的面积为.

15.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点...，第n行有n个点…..，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和.则三角点阵中前行的点数和是325.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处.连结CF，当△CEF为直角三角形时，线段BE的长是.

三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）

17.（1）计算：.

（2）解方程：x2+15=8x（请用配方法解方程）

18.在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2），位置如图所示.

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.

（2）将△ABC的三个顶点坐标分别乘以-2，得到对应的点A2、B2、C2，请画出△A2B2C2，并判断△ABC与△A2B2C2具有怎样的位置关系？并请直接写出△ABC与△A2B2C2的位似中心的坐标以及相似比.

19.关于x的一元二次方程x2-5x