河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．

一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是掌握将多项式化为几个整式的乘积，是因式分解；据此逐个判断即可．

解：A、从左到右的变形是整式的乘法，不符合题意；

B、，从左到右的变形不是因式分解，不符合题意；

C、，故C不是因式分解，不符合题意；

D、，从左到右的变形是因式分解，符合题意；

故选：D．

2.已知，则一定有，“”中应填符号是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变即可求解．

解：∵，

∴，

∴，

故选：A．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂的运算的计算法则，即可求出答案．

A、，该选项错误，不符合题意；

B、，该选项错误，不符合题意；

C、，该选项错误，不符合题意；

D、，该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是掌握幂的运算的相关计算法则．

4.根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（）

A.20，10 B.15，20 C.10，30 D.8，26

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，确定相等关系是解本题的关键，根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．

解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，

由题意得．

解之得．

答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．

故选C

5.一个正整数将其用科学记数法表示为，则下列说法正确的是（）

A.这个正整数是一个8位数 B.这个正整数是一个9位数

C.这个正整数一定有8个0 D.这个正整数一定有9个0

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法：一个绝对值大于10的数表示为的形式（其中，，为正整数，且等于原数的整数位数减去1），据此可知表示的原数的位数．

解：一个正整数将其用科学记数法表示为，

这个正整数是一个9位数；

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的概念是解答此题的关键．

6.如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据三角形内角和可求得，利用两直线平行，同位角相等可知，即可求得答案．

解：，且，

又

故选：D．

7.用简便方法计算时，变形正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，把原式化为，从而可得答案．

解：，

故选B

8.若，则的值为()

A.12 B.6 C.3 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了因式分解的应用，根据完全平方公式因式分解，将整体代入，即可求解．

解：∵，

∴，

故选：A．

9.某商店分别购进价格为每千克a元的甲种糖果和价格为每千克b元的乙种糖果，若该商店以每千克元的价格将两种糖果全部卖完，为保证盈利，a与b应满足的关系是（）

A.ab B.ab C.a≤b D.a≥b

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了不等式的应用，根据题目要求列出不等式是求解的关键．要保证盈利，即售价必须大于进价，进价为，售价为，列出不等式，求解即可．

解：根据题意有：

，

，

，

，

故选：A．

10.如图，已知，，，平分交于点G，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定和性质．利用平行线的判定和性质结合角平分线的定义即可判断．

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，①正确；

∵平分，

∴，

∴，②正确；

∵，

∴，

∴，③不正确；

∵，

∴与相等的角有4个，④不正确；

综上，正确的是①②，共2个，

故选：C．

11.如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（）

A.36 B.37 C.38 D.39

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．