甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

麦积区2023—2024学年度第二学期第二次学情诊断性检测试卷

七年级数学

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若，则下列各式一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.在中，，则的形状是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

外5.将沿方向平移3个单位得.若的周长等于8，则四边形的周长为（）

A.14 B.12 C.10 D.8

6.已知关于的方程与的解相同，则代数式的是（）

A. B. C. D.

7.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）

A. B. C. D.

8.若关于，方程组解满足，则值为（）

A.2 B. C.1 D.

9.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（）

A.56 B.64 C.72 D.90

二、填空题。（共8小题，每小题3分，共24分）

11.如果一个多边形的每个外角为，那么它的边数______.

12.已知是关于的一元一次方程，则______.

13.已知的边长a，b，c满足，若为偶数，则的值为______.

14.如图，直线a、b垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为______.

15.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是______.

16.已知关于方程解是负数，则的取值范围是______.

17.如图.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=______.

18.如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若线段的长为16厘米，则的周长______.

三、解答题.（共46分）

19.（6分）解下列方程（组）：

（1） （2）

20.（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上.

（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；

（2）在网格中画出关于直线对称的；

（3）在直线上画一点，使得的值最小.

22.（8分）

（1）如图①，是的外角，平分，平分，且、交于点.如果，，求的度数；

（2）如图②，点是两外角平分线、的交点，探索与之间的数量关系，并说明理由.

23.（8分）阅读下列材料：求不等式解集.

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②

解不等式组①，得，解不等式组②，得，

原不等式的解集为或。

请你仿照上述方法求不等式解集；

24.（10分）为了让天水的环境更加美好，污水处理厂决定先购买，两型污水处理设备共20台，对麦积区周边污水进行处理，每台型污水处理设备12万元，每台型污水处理设备10万元.已知1台型污水处理设备和2台型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台型污水处理设备和3台型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.

（1）求，两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备资金不超过230万元，每周处理污水量不低于4500吨.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

七年级数学参考答案

一、选择题（30分）

1-5BABBA 6-10CDCDD

二、填空题（24分）

11.12 12. 13.4 14.6

15. 16. 17. 18.16

三、解答题（46分）

19.（6分）（1） （2）

20.（6分）解：解不等式①，得.

解不等式②，得，

在同一数轴上表示两个不等式的解集为：

图略.

所以原不等式组的解集为

21.（1）正确画出.

（2）正确画出.

（3）正确画出点.

22解：（1）根据外角的性质得，

平分，平分，

，

，

；

（2）、是两外角的平分线，

，，

而，

，.

，

，

即.

，

.

23.解：根据“异号两数相乘，积为负”可得

①，或②.

解不等式组①，得无解.

解不等式组②，得.

原不等式的解集为.

24.解：（1）设型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，

解之得，

答：型污水处理设备每周每台可