适用于新高考新教材2025版高考数学二轮复习专题检测4概率与统计.docVIP

专题检测四概率与统计

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024天津,4)为探讨某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,全部志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的依次分别编号为第一组、其次组、…、第五组,如图是依据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与其次组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()

A.8 B.12 C.16 D.18

2.(2024江苏南京、盐城一模)某种品牌手机的电池运用寿命X(单位:年)听从正态分布N(4,σ2)(σ0),且运用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少运用6年的概率为()

A.0.9 B.0.7 C.0.3 D.0.1

3.(2024湖南郴州三模)篮球队的5名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他4人的概率相等,由甲起先传球,则前3次传球中,乙恰好有1次接到球的概率为()

A.1564 B.932 C.2764

4.(2024广东燕博园联考)某次投篮竞赛中,甲、乙两校都派出了10名运动员参与竞赛,甲校运动员的得分分别为8,6,7,7,8,10,9,8,7,8,这些成果可用图1表示,乙校运动员的得分可用图2表示.

图1

图2

则以下结论错误的是()

A.甲校运动员得分的中位数为8

B.甲校运动员得分的平均数小于8

C.乙校运动员得分的75%分位数为10

D.甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差

5.(2024江苏苏锡常镇一模)现有两位游客慕名来江苏旅游,他们分别从太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、中华恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖6个景点中随机选择1个景点游玩.记事务A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”,事务B为“两位游客选择的景点不同”,则P(B|A)=()

A.79 B.8

C.911 D.

6.(2024福建漳州二模)某班实行联欢晚会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个老师节目,假如将这两个老师节目插入到原节目单中,则这两个老师节目相邻的概率为()

A.16 B.17 C.13

7.(2024湖南长郡中学一模)为调查某地区中学生每天睡眠时间,釆用分层随机抽样的方法,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取中学生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()

A.0.94 B.0.96 C.0.75 D.0.78

8.(2024广东新高考开学调研)若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球,乙盒中有x(x∈N)个白球、3个红球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,再从乙盒中随机取出一个球,若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于512,则x的最大值为(

A.4 B.5 C.6 D.7

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.某学校共有2000名男生,为了解这部分学生的身体发育状况,学校抽查了100名男生的体重状况.依据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示,则 ()

A.样本的众数为67.5

B.样本的80%分位数为72.5

C.样本的平均数为66

D.该校男生中低于60千克的学生大约为300人

10.(2024山东泰安二模)已知随机变量X~N(μ,σ2)且P(X≤2)=0.5,随机变量Y~B(3,p),若E(Y)=E(X),则()

A.μ=2 B.D(X)=2σ2

C.p=23 D.D(3Y)=

11.(2024山东东营模拟)袋中有除颜色外完全相同的8个小球,其中5个红球、3个蓝球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.记“第一次摸球时摸到红球”为事务A1,“第一次摸球时摸到蓝球”为事务A2;“其次次摸球时摸到红球”为事务B1,“其次次摸球时摸到蓝球”为事务B2,则下列说法正确的是()

A.P(B1)=5

B.P(A2B2)=5

C.P(B1|A1)=4

D.P(B1|A2)+P(B2|A2)=1

12.(2024海南海口模拟)已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口,且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为13,p(0p1).记小李在星期一到星期五这5天中,上班路上在甲路口遇到红灯的天数为X,在甲、乙这两个路口都遇到红灯的天数为Y,则(

A.P(X=4)=5

B.D(X)=10

C.小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的