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八年级教学质量检测
数学
注意事项:
1.满分120分,答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的
1.下列数学曲线中(不含x,y轴),是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列条件中,能判断四边形是平行四边形的是()
A.B.
C.D.
3.下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是()
A.B.
C.D.
4.过多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形的边数是()
A.8B.9C.10D.11
5.若成立,则下列不等式成立的是()
A.B.C.D.
6.如图,将方向平移得到.连接,若,则的长为()
A.B.C.D.
6.如图,将绕点顺时针旋转得到,若点共线,则的度数为()
A.B.C.D.
8.如图,直线交坐标轴于两点,则不等式的解集为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
9.若分式的值为0,则的值是___________.
10.若点与点关于坐标原点成中心对称,则点的坐标是___________.
11.已知关于的不等式的解集如图所示,则的值为___________.
12.如图,在中,,则的长为___________.
13.在中,是边上一点,为边上的动点,分别为的中点,则的最小值是___________.
三、解答题(本大题共13小题,满分81分)
14.(本题满分5分)
分解因式:.
15.(本题满分5分)
解不等式组:.
16.(本题满分5分)
化简:.
17.(本题满分5分)
如图,在中,在上找一点,连接,使.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(本题满分5分)
如图,与相交于点.求证:.
19.(本题满分5分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点.
(1)将沿着轴的方向平移得到,当点的对应点落在轴上时,画出的图形.
(2)将原点顺时针旋转后,点的对应点的坐标是___________.
20.(本题满分5分)
如图,在中,是的一条角平分线.若,求的面积.
21.(本题满分6分)
又是一年瑞阳至,绿杨带雨垂垂重,五色新丝缠角粽.端午节前夕,某超市打算用不超过3000元购买A,B两种品牌的粽子50盒,其中A种品牌粽子的单价是56元,B种品牌粽子的单价是64元,且购买B种品牌的粽子不少于23盒,请你求出所有购买方案.
22.(本题满分7分)
已知一个正多边形的边数为n.
(1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍,求n的值.
(2)若这个正多边形的一个内角为,求n的值,
23.(本题满分7分)
阅读下列材料,并解答相应问题:
对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成的形式,但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,例如:
___________.
(1)用平方差公式补全上面算式最后一步.
(2)用上述方法把分解因式.
24.(本题满分8分)
如图,在四边形中,,点在上,.
(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若平分,求四边形的面积.
25.(本题满分8分)
某药品生产车间为提高生产效益引进了新的设备,每台新设备每小时包装速度是旧设备包装速度的5倍.经过测试,用1台新设备包装1600盒药品的时间,比4台旧设备包装同样数量的药品节省4小时.
(1)求一台新设备每小时可以包装多少盒药品.
(2)该车间为了每小时完成不少于1000盒药品包装的任务量,决定同时使用新旧两种设备共18台,并且同时开始生产产品,那么至少需要新设备多少台?
26.(本题满分10分)
问题提出
(1)如图1,是高,且,则是___________三角形.
问题探究
(2)如图2,在中,是的中点,延长交的延长线于点.求证:.
问题解决
(3)如图3,现有一块型板材,为边上的中点,工人师傅要在这块板材开出一个型凹槽,并要求,若,求的长度.
八年级教学质量检测
数学参考答案
1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.B
9.210.11.112.413.2.4
14.解:原式.
15.解:,
解不等式①,得,
解不等式②,得,
不等式组的解集为.
16.解:原式
.
解:如图,点即为所求.
证明:,
.
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