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2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)
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2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。
1.在﹣1,,0,﹣3这四个数中,比﹣2小的是()
A.﹣1 B. C.0 D.﹣3
2.下列各式运算结果为a5的是()
A.(a2)3 B.a2+a3 C.a2?a3 D.a10÷a2
3.安徽省去年秋种面积5700万亩,为今年夏粮丰收打牢了基础.其中5700万用科学记数法表示()
A.5.7×109 B.5.7×108 C.5.7×107 D.57×106
4.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是()
A.主视图 B.主视图
C.俯视图 D.主视冬和俯视图
5.已知,如图,直线a∥b,一个含45°角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上,若∠1=65°,则∠2的度数是()
A.70° B.65° C.50° D.45°
6.下列因式分解正确的是()
A.a3﹣a=a2(a﹣1)
B.ab2﹣c2=(ab+c)(ab﹣c)
C.a2b﹣ab2=a(a+b)(a﹣b)
2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共1页,当前为第1页。D.a3+6a2b+9ab2=a(a+3b)2
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7.如表是某超市上半年的月营业额(单位:万元).
月营业额
20
40
10
月数
3
2
1
下列结论不正确的是()
A.平均数是25 B.中位数20 C.众数是40 D.方差是125
8.已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则ab可表示为()
A. B.2c2﹣1 C. D.2c2+1
9.如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C→A的方向运动,当点P回到点A时运动停止.设运动时间为x(秒),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为()
A. B.
C. D.
10.已知,正方形EFGH的顶点E在正方形ABCD的对角线BD上,正方形EFGH相邻的两边EF,EH分别与AD,AB相交于P,Q两点,EF=AB,则以下结论错误的是()
A.若两个正方形的对角线FH与BD平行,则对角线FH经过点A
B.若正方形EFGH的对角线FH经过点A,则两个正方形的对角线FH与BD平行
C.若点E为正方形ABCD的对角线BD的中点,则△EPQ∽△ABD
D.若△EPQ∽△ABD,则点E为正方形ABCD的对角线BD的中点
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共2页,当前为第2页。11.﹣64的立方根是.
2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共2页,当前为第2页。
12.命题“如果ab=0,那么a+b=0”的逆命题为.
13.如图,已知AB与⊙O相切于点B,连接AO并延长交⊙O于点C.已知AB=BC,AC=6,则劣弧BC的长为.
14.已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+2m﹣1=0,其中m为实数.
(1)若这个方程有两个相等的实数根,则m的值为;
(2)若这个方程有一个根在﹣2和﹣1之间,则m的取值范围是.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:2?tan45°﹣(﹣2)﹣1﹣|2﹣|.
16.如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,四边形ABCD的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)画出四边形ABCD关于CD所在直线对称的四边形ABCD(其中点A为点A的对应点);
(2)将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到四边形EFGH,画出四边形EFGH(其中点E,F,G,H分别是点A,B,C,D的对应点).
四、(本大题共2小题,共小题8分,满分16分)
17.观察以下等式:
第1个等式:;
2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共3页,当前为第3页。第2个等式:;
2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共3页,当前为第3页。
第3个等式:;
第4个等式:;
第5个等式:;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:;
(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.
18.如图,兰兰在山坡A处放风筝,在A点观察风筝P的仰角为37°,风筝线PA的长为20米.已知山坡的坡角∠ABC=32°,AB=40米,求风筝P距离地面BC的高度.(精确到0.1米,参
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