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2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)

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2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（）

A．﹣1 B． C．0 D．﹣3

2．下列各式运算结果为a5的是（）

A．（a2）3 B．a2+a3 C．a2?a3 D．a10÷a2

3．安徽省去年秋种面积5700万亩，为今年夏粮丰收打牢了基础．其中5700万用科学记数法表示（）

A．5.7×109 B．5.7×108 C．5.7×107 D．57×106

4．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A．主视图 B．主视图

C．俯视图 D．主视冬和俯视图

5．已知，如图，直线a∥b，一个含45°角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上，若∠1＝65°，则∠2的度数是（）

A．70° B．65° C．50° D．45°

6．下列因式分解正确的是（）

A．a3﹣a＝a2（a﹣1）

B．ab2﹣c2＝（ab+c）（ab﹣c）

C．a2b﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b）

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共1页，当前为第1页。D．a3+6a2b+9ab2＝a（a+3b）2

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7．如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）．

月营业额

20

40

10

月数

3

2

1

下列结论不正确的是（）

A．平均数是25 B．中位数20 C．众数是40 D．方差是125

8．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，则ab可表示为（）

A． B．2c2﹣1 C． D．2c2+1

9．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C→A的方向运动，当点P回到点A时运动停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．已知，正方形EFGH的顶点E在正方形ABCD的对角线BD上，正方形EFGH相邻的两边EF，EH分别与AD，AB相交于P，Q两点，EF＝AB，则以下结论错误的是（）

A．若两个正方形的对角线FH与BD平行，则对角线FH经过点A

B．若正方形EFGH的对角线FH经过点A，则两个正方形的对角线FH与BD平行

C．若点E为正方形ABCD的对角线BD的中点，则△EPQ∽△ABD

D．若△EPQ∽△ABD，则点E为正方形ABCD的对角线BD的中点

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共2页，当前为第2页。11．﹣64的立方根是．

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12．命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为．

13．如图，已知AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长交⊙O于点C．已知AB＝BC，AC＝6，则劣弧BC的长为．

14．已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+2m﹣1＝0，其中m为实数．

（1）若这个方程有两个相等的实数根，则m的值为；

（2）若这个方程有一个根在﹣2和﹣1之间，则m的取值范围是．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：2?tan45°﹣（﹣2）﹣1﹣|2﹣|．

16．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）画出四边形ABCD关于CD所在直线对称的四边形ABCD（其中点A为点A的对应点）；

（2）将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到四边形EFGH，画出四边形EFGH（其中点E，F，G，H分别是点A，B，C，D的对应点）．

四、（本大题共2小题，共小题8分，满分16分）

17．观察以下等式：

第1个等式：；

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共3页，当前为第3页。第2个等式：；

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷(一)全文共3页，当前为第3页。

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

18．如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为37°，风筝线PA的长为20米．已知山坡的坡角∠ABC＝32°，AB＝40米，求风筝P距离地面BC的高度．（精确到0.1米，参