金融计量学教学课件第十章期权定价理论与实证.ppt

3.西塔()西塔(,Theta)是期权定价中的另一个重要参数。西塔()被定义为：西塔度量的是衍生证券价值的变动方向。如果时间增加，期权曲线将向右移动。西塔正是度量的曲线的这种移动。Black-Scholes期权定价模型在期权定价中的应用4、维加（vega，）当波动率变化一个单位时（通常为1%），衍生证券的价值变化称为维加（vega，）。用公式表达为：反映的是证券价格本身波动对衍生证券价格的影响。若构造的组合使值等于零，则该组合的价值不受波动率变化的影响。按照BS期权定价公式，可以得到不支付红利股票的欧式看涨期权和看跌期权的表达式：Black-Scholes期权定价模型在期权定价中的应用5、罗（）当利率变化一个单位时（通常为1%），衍生证券的价值变化称为罗（）。用公式表达为：可见，反映的是衍生产品价格对利率变化的比率。按照BS期权定价公式，可以得到不支付红利股票的欧式看涨期权和看跌期权的表达式：Black-Scholes期权定价模型在期权定价中的应用蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用第三节蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用一、蒙特卡罗模拟方法介绍蒙特卡罗模拟（MonteCarloSimulation）是一种通过模拟标的资产价格随机运动路径得到权证价值期望值的数值方法，是一种应用十分广泛的金融衍生产品定价方法。如果股价运动服从伊藤过程，则当然股价如果服从其他分布，只要给出具体的表达式，我们就可利用蒙特卡罗模拟法进行模拟。蒙特卡罗模拟进行期权定价的核心在于生成股价价格的随机过程。蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用蒙特卡罗模拟的实质是模拟标的变量的随机运动，预测其衍生产品的平均回报，并由此得到衍生品价格的一个概率解。蒙特卡罗模拟的优点：（1）提供一个相当广泛和强大的期权定价技术：（2）得到广泛应用。正如Campell所指出的：“虽然在依赖于路径的的衍生证券定价的确方面存在一些近似的解析解，但最为有效的方法还是蒙特卡罗模拟。”蒙特卡罗模拟的缺点：（1）只能用于欧式期权，期权不能提前执行。美式期权的提前执行性增加了期权定价的复杂性，而这必须用一个动态程序分析进行递归。因而尝试应用蒙特卡罗模拟技术来对美式期权定价，成为近年来者来领域的发展方向之一。（2）为了达到一定的精度，必须进行大量的模拟运算。

蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用二、金融衍生产品定价的MonteCarlo模拟Boyle最早利用MonteCarlo方法进行期权定价。MonteCarlo模拟相关步骤为：第1步：设定基础资产数据的生成过程。通常使用带漂移的随机游走模型，同时指定漂移项的大小和波动参数的大小，设定执行加价格K和期限T。第2步：从正态分布中抽取长度为T的序列，该序列为误差项序列，即。第3步：构建观测值长度为T的基础资产序列。第4步：分析基础资产在到期日T时的价格。对看涨期权而言，若到期日基础资产价格，则此次重复试验下，期权价值为0并到期作废。蒙特卡罗模拟在期权定价中的应用SP看涨指数期权市场价格、BS理论价格、蒙特卡罗模拟价格对比金融计量学复旦大学金融研究院第十章期权定价理论与实证[学习目标]熟悉二叉树模型及其在期权产品定价中的应用；掌握Black-Scholes期权定价模型及其应用；了解MonteCarlo模拟方法在期权定价中的应用。第一节二叉树模型及其在期权定价中的应用第二节Black-Scholes期权定价模型在衍生产品定价中的应用第三节MonteCarlo模拟在衍生产品定价中的应用二叉树模型及其在期权定价中的应用第二节二叉树模型及其在期权定价中的应用一、二叉树模型（BinomialTreeModel）介绍二叉树期权定价模型假定，在每一期股票价格可以沿两个方向——向上或向下——中的任何一个方向变动。因此，可以将将时间T分为很多小的时间间隔,在一个时间间隔内证券价格价格只有两种运动可能：从开始的S上升到原来的u倍，即Su；或下降到原来的d倍，其中u1，d1(一般假定)。也就是说，股价上升或下降分别用u和d表示，而在每一个,股票价格变化由S到Su或Sd.若价格上扬的概率为p,那么下跌的概率为q=1-p。二、二叉树在期权定价中的应用二项式期权定价模型(BinomialOptionPricingModel，简称BOPM)是对期权进行估价相对有效而简单的方法，它是通过统计中的二项分布，假定只有两种可能结果而推算出来的