2025届高考数学二轮复习导数经典技巧与方法第07讲直接讨论含解析.docxVIP

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第7讲

学问与方法

干脆探讨法是指在证明不等式时,可以通过求导得到函数的极值或最值,再对极值或最值进行探讨或比较的方法,关键在于求得极值点的过程,常用的手段为视察法、因式分解法、求根公式法等,对于有时无法求出极值点的状况,还可以借助于零点存在性定理进行探讨,进而探讨出函数的最值.

典型例题

【例1】已知函数fx

(1)求函数fx

(2)若函数hx=fx+

【解析】(1)因为fx的定义域为0,+∞,且fx=1x-a=1-axx;当a≤0时,

所以fx的单调递增区间为0,1

(2)因为hx=f

所以hx=1x

所以,hx

即当a≤2,

【例2】已知函数fx

(1)探讨函数fx