2024年沪科版七年级上册数学期末复习课时拔尖训练27 线段、射线、直线.pptxVIP

沪科版七年级上课时拔尖27线段、射线、直线

1.一条汽车线路上共有7个车站，用于这条线路上的车票的

票价最多有(C)A.7种B.14种C.21种D.42种123

【点拨】根据题意画图，如图.直线上有2个点时，可组成1条线段；直线上有3个点时，可组成3条线段；123

直线上有4个点时，可组成6条线段；直线上有5个点时，可组成10条线段；…?所以直线上有7个点时，可组成21条线段.所以用于这条线路上的票价最多有21种.故选C.【答案】C123

2.[2024·广州海珠区中山附中期中]如图，数轴上点A，B，

C所对应的数分别为a，b，c且都不为0，BC＝2AC.

若｜2a＋b｜＝｜2a－3c｜－｜b－3c｜，则｜2a＋3

b＋3c｜＝(用含a，b的式子表示).【点拨】因为BC＝2AC，4a＋4b123

所以b－c＝2(c－a).所以3c＝b＋2a.所以｜2a＋b｜＝｜2a－3c｜－｜b－3c｜＝｜2a－b－2a｜－｜b－b－2a｜＝｜－b｜－｜－2a｜＝｜b｜－｜2a｜.所以要使等号成立，则2a＜0，b＞0且2a＋b＞0.所以a＜0，b＞0且a＋b＞0.所以4a＋4b＞0.所以｜2a＋3b＋3c｜＝｜2a＋3b＋b＋2a｜＝｜

4a＋4b｜＝4a＋4b.123

3.[新视角探究题]一条直线可以把平面分成两个部分(或区

域).(1)两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把

平面分成几个部分？试画图说明.【解】如图①所示，两条直线可以把平面分成三或四

个部分.123

如图②，三条直线可以把平面分成四或六或七个部分.123

(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意

图，并说明这四条直线的位置关系.【解】如图③，四条直线最多可以把平面分成十一个

部分，四条直线的位置关系：四条直线两两相交.123

(3)平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三

条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面

所成的区域最多，记为x，试研究x与n之间的关系.123

【解】由前两问可知一条直线把平面分成两个部

分，即x1＝1＋1＝2；两条直线最多把平面分成四个部分，即x2＝1＋1＋

2＝4；三条直线最多把平面分成七个部分，即x3＝1＋1＋

2＋3＝7；四条直线最多把平面分成十一个部分，即x4＝1＋1

＋2＋3＋4＝11；123

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