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广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
(全卷满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时,请在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1.计算的结果是()
A. B.2 C.-2 D.0
2.下列y关于x的函数中,为正比例函数的是()
A. B. C. D.
3.如图,四边形ABCD是菱形,,则的度数为()
A. B. C. D.
4.小明期末语、数、英三科的平均分为90分,他记得语文是88分,数学92分,把英语成绩忘记了,则小明的英语成绩得分为()
A.89 B.91 C.90 D.92
5.计算的结果是()
A.3 B.-3 C.9 D.-9
6.在中,,则AC边的长为()
A.3 B.27 C. D.
7.为铸牢中华民族共同体意识,某初中举行主题为“小小石榴籽,共筑中国梦”的合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占,演唱技巧占,精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分,演唱技巧得8分,精神面貌得10分,则该参赛队的最终成绩是()分
A.9 B.9.2 C.26.1 D.8.7
8.在中,所对的边分别为由下列条件不能判断它是直角三角形的是()
A. B. C. D.
9.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,则的面积为()
A.9 B. C. D.
10.如图,直线和AB的夹角,且,则两平行线和之间的距离是()
A. B. C.5 D.2.5
11.如图1,正方形ABCD的边长为为CD的中点,动点P从点A出发,沿匀速运动,运动到点停止,设点P的运动路程为,线段PE的长为与x的函数图象如图2所示,则点M的坐标为()
A. B. C. D.
12.如图,在中,的平分线交AB于点G,E是GB的中点,F是DG的中点,,则EF的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。)
13.函数中,当自变量____________时,函数值y等于0.
14.一组数据为2,1,3,2,则这组数据的方差是____________.
15.如图,在中,对角线相交于点,且,若,则________°.
16.已知是整数,则正整数n的最小值是____________.
17.如图,在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的面积为____________.
18.如图,直线BC的解析式为分别与轴交于两点,点的坐标为,过点的直线交轴正半轴于点,且OA:OC,在轴下方存在点,使以点为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标为____________.
三、解答题(本大题共8小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
19.(本题满分6分)计算:
20.(本题满分6分)如图,已知直线与直线交于点.
(1)当为何值时,;
(2)若时,求x的取值范围.
21.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,,且,对角线相交于点O,且.
(1)求证:;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
22.(本题满分10分)如图1是两条直角边长分别为斜边长为c的直角三角形纸片,图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案.
(1)用含有的式子表示图2中正方形ABCD的边长;
(2)当时,小正方形EFGH的面积是多少?
23.(本题满分10分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位:分)进行统计:
七年级:86,94,79,84,71,90,76,83,90,87
八年级:88,76,90,78,87,93,75,87,87,79
整理如下:
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
85
44.4
八年级
84
87
36.6
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:__________,__________;
A同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是__________年级的学生;
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数;
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出一条理由.
24.(本题满分10分)某蔬菜批发市场规定,批发胡萝卜不少于50千克时,批发价为4元/千克.李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜,并以批发价买进.设购买的胡萝卜为x千克,李叔叔付款后还剩余现金y元.
(1)写出y关于x的函数
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