2024-2025学年新教材高中数学 第七章 随机变量及其分布 7.3.1 离散型随机变量的均值（教师用书）教案 新人教A版选择性必修第三册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.3.1离散型随机变量的均值（教师用书）教案新人教A版选择性必修第三册

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自2024-2025学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.3.1离散型随机变量的均值（教师用书）教案，新人教A版选择性必修第三册。本节课主要介绍了离散型随机变量的均值的概念及其计算方法。学生将学习如何求解离散型随机变量的期望值，掌握均值的性质及其在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够理解离散型随机变量的均值的重要性，并能够运用均值解决一些实际问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括逻辑推理、数据分析、数学建模和数学思维。通过学习离散型随机变量的均值的概念和计算方法，学生将培养逻辑推理能力，能够运用数学语言和符号进行推理和论证。同时，学生需要进行分析数据，理解离散型随机变量的分布特征，培养数据分析能力。在求解离散型随机变量的均值过程中，学生需要运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学模型，并利用数学公式进行计算。此外，学生还需要培养数学思维，能够运用数学的思维方式思考问题，解决问题。通过本节课的学习，学生将能够提升数学核心素养，为后续学习打下坚实的基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是离散型随机变量的均值的概念和计算方法。重点知识包括：

（1）离散型随机变量的均值的定义和性质；

（2）离散型随机变量的均值的计算方法，包括直接法和期望值法；

（3）离散型随机变量的均值在实际问题中的应用。

例如，教师可以通过讲解和示范，让学生明确离散型随机变量的均值的定义和性质，掌握计算方法，并能够运用均值解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）理解离散型随机变量的均值的定义和性质，特别是均值的性质中的线性变换性质和常数倍性质；

（2）掌握离散型随机变量的均值的计算方法，特别是期望值法的应用；

（3）将离散型随机变量的均值的概念和计算方法应用到实际问题中，解决实际问题。

例如，教师可以通过采用解释、举例和练习等方式，帮助学生突破难点，让学生能够理解和掌握离散型随机变量的均值的定义和性质，掌握计算方法，并能够运用均值解决实际问题。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案和课件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard。

3.信息化资源：教学视频、在线练习题库、数学软件（如GeoGebra）、互联网上的相关教学文章和案例分析。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、案例分析、互动式教学、练习和反馈。

这些资源将帮助教师在课堂上有效地进行教学，提供多样化的学习材料和实践机会，增强学生对离散型随机变量均值的理解和应用能力。同时，信息化资源和课程平台可以提供额外的学习资源和在线互动，以支持学生的自主学习和协作学习。

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《离散型随机变量的均值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要预测结果不确定的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索离散型随机变量均值的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解离散型随机变量的均值的基本概念。离散型随机变量的均值是……（详细解释概念）。它是衡量离散型随机变量取值的平均水平的重要指标。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了离散型随机变量均值在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调均值的计算方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与离散型随机变量均值相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示离散型随机变量均值的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“离散型随机变量均值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便