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2021年安徽省中考数学模拟试卷

2021年安徽省中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的

1．2021的相反数为（）

A．﹣2021 B． C．2021 D．﹣

2．下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）4＝a7 B．（﹣a）3?（﹣a）4＝﹣a7

C．a3+a4＝a7 D．（﹣a）7÷（﹣a）4＝a3

3．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（）

A．① B．② C．③ D．④

4．水分子的直径为0.4纳米，1纳米等于10﹣米，则0.4纳米用科学记数法表示为（）

A．0.4×10﹣9米 B．4×10﹣9米

C．0.4×10﹣10米 D．4×10﹣10米

5．2021年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）

A．200名 B．400名 C．600名 D．750名

2021年安徽省中考数学模拟试卷全文共1页，当前为第1页。6．定义：在∠C＝30°的△ABC中，我们把∠A的对边与∠C的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thiA，即thiA＝，则thi45°的值为（）

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A． B．1 C． D．

7．用总长10m个的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是一个矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，则下列方程符合题意的是（）

A．x?（5﹣x﹣x）+x2＝3 B．x?（5﹣x+x）+x2＝3

C．x?（5﹣x+x）+x2＝3 D．x?（5﹣x﹣x）+x2＝3

8．如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交x反比例函数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝3，则k的值为（）

A．6 B．﹣6 C．﹣9 D．9

9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从A点出发，沿A→B→C方向匀速运动，过点P作PQ∥BD交菱形的另一边于点Q，设点P的运动路程为x，△PCQ的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）

A． B．

C． D．

2021年安徽省中考数学模拟试卷全文共2页，当前为第2页。10．如图，⊙O的半径为2，定点P在⊙O上，动点A，B也在00上，且满足∠APB＝30°，C为PB的中点，则点A，B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为（）

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A．2+ B．1+ C．2+ D．2﹣2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算的结果为．

12．分解因式：x2﹣9＝．

13．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，∠CDE＝20°，则∠BAD的大小为．

14．边长为/的正方形ABCD的顶点B，D在y轴的正半轴上，A点坐标为（﹣1，2），点P从A点出发，沿着A→B→C→D运动．

（1）当P运动到边BC上时，∠OAB＝∠BOP，如图1，此时点P经过的路径长是．

（2）当P运动到边CD上时，∠OAP＝90°，如图2，此时点P经过的路径长是．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解方程：x（x﹣4）＝2．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出以格点（网格线的交点）为端点的线段AB及格点O．

（1）将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD（点A，B的对应点分别为C，D），请画出线段CD．

2021年安徽省中考数学模拟试卷全文共3页，当前为第3页。（2）以线段CD为一边，在网格内作出一个周长最大的等腰△CDE，点E在格点上．

2021年安徽省中考数学模拟试卷全文共3页，当前为第3页。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，请问有多少匹大马？多少匹小马？

18．S△OAB、S△OAD、S△OBC、S△OCD分别表示△OAB、△OAD、△OBC、△OCD的面积．

（1）如图1，O为四边形ABCD对角线上