第8章 第7课时　双曲线-备战2025年高考数学一轮复习（解析版）.pdf

第课时双曲线

7

[]1.2

考试要求．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．掌握其简单的几何

性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).3．了解双曲线的简单应用．

1．双曲线的定义

FF(|FF|)

把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于非零常数小于的点

1212

的轨迹叫做双曲线．两个定点F，F叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做

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双曲线的焦距．

2．双曲线的标准方程和简单几何性质

2222

标准方程−＝1(a0，b0)−＝1(a0，b0)

图形

焦点F(－c，0)，F(c，0)F(0，－c)，F(0，c)

1212

焦距|FF|＝2c

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xaxayRyayaxR

范围≤－或≥，∈≤－或≥，∈

对称

对称轴：坐标轴；对称中心：原点

性

性A(a0)A(a0)A(0a)A(0a)

顶点－，，，，－，，

1212

质实轴：线段AA，长：2a；虚轴：线段BB，长：2b，实半轴长：

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轴

a，虚半轴长：b

离心

e＝∈(1，＋∞)

率

渐近

y±x

y±x＝

＝

线

abc

，，的关

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