2024-2025学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.1.1 变化率问题教案 文 新人教A版选修1-1.docx

2024-2025学年高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题教案文新人教A版选修1-1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题教案文新人教A版选修1-1

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

1.课程主题：变化率与导数

2.具体内容：通过实际问题引入变化率的概念，引导学生理解导数的基本含义和应用。

三、教学目标

1.让学生理解变化率的概念，掌握基本的变化率计算方法。

2.引导学生理解导数的定义，掌握导数的计算规则。

3.通过实例讲解，让学生了解导数在实际问题中的应用。

四、教学方法

1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握导数的基本概念和应用。

2.利用多媒体教学，通过动画演示变化率和导数的概念，增强学生的直观感受。

3.开展小组讨论，鼓励学生分享自己的想法和解决问题的方法。

五、教学过程

1.导入：通过一个实际问题引入变化率的概念，引导学生思考如何计算变化率。

2.新课讲解：讲解导数的定义和计算规则，结合实例进行讲解，让学生理解导数的概念和应用。

3.练习环节：布置相关的练习题，让学生巩固所学的知识。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调导数的概念和应用。

5.作业布置：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价

1.通过课堂表现、练习和作业，评价学生对变化率和导数的理解和掌握程度。

2.鼓励学生参与课堂讨论，评价学生的思考能力和问题解决能力。

七、教学资源

1.多媒体教学课件

2.相关练习题和作业

3.动画演示变化率和导数的概念

核心素养目标

1.逻辑推理：通过解决实际问题，引导学生理解变化率和导数的概念，培养学生运用数学思维进行逻辑推理的能力。

2.数学建模：让学生通过小组讨论，构建导数的概念模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.直观想象：利用多媒体动画演示变化率和导数的概念，帮助学生建立直观的数学形象，培养学生想象力和直观思维能力。

4.数据分析：通过实际问题的数据处理，让学生理解导数在数据分析中的作用，培养学生运用数学方法分析和处理数据的能力。

学情分析

1.学生层次：本班学生数学基础整体较好，对数学知识有一定的理解和掌握。但在变化率和导数方面，学生的理解程度参差不齐，部分学生可能对实际问题中的变化率概念感到困惑。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生能够熟练掌握函数、极限等基本概念，为学习导数打下了一定的基础。在逻辑推理、数学建模、数据分析等方面，学生的能力较强。但部分学生在直观想象方面较弱，对于通过动画演示变化率和导数的概念，可能需要更多的引导和帮助。

3.行为习惯：大部分学生上课认真听讲，课后能够及时复习巩固知识。但部分学生可能存在以下问题：

（1）对于变化率和导数的概念，部分学生可能因为缺乏实际操作经验，难以理解其本质。

（2）部分学生在解决问题时，可能过于依赖老师，缺乏独立思考和解决问题的习惯。

（3）少数学生可能对数学学习缺乏兴趣，影响学习积极性和效果。

4.对课程学习的影响：针对上述学情，本节课的教学设计和教学方法需要注重以下几点：

（1）通过实际问题引入变化率概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。

（2）在讲解导数时，结合动画演示和实例分析，帮助学生直观地理解导数的概念，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。

（3）鼓励学生独立思考，培养学生在解决问题时能够运用数学知识和方法，逐步提高学生的数据分析能力。

（4）注重课后作业的布置和辅导，巩固学生对变化率和导数的理解，培养学生的自主学习能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学——导数及其应用》教材或学习资料，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：

a.准备与教学内容相关的图片、图表、案例等，以便在讲解变化率和导数时进行直观展示，增强学生的理解。

b.收集各类变化率和导数的实际问题案例，用于课堂讨论和练习环节。

c.准备导数计算规则的表格，帮助学生巩固记忆。

3.多媒体资源：

a.制作多媒体课件，包括变化率和导数的定义、计算方法、实际应用等内容，以便进行生动讲解和展示。

b.寻找与教学内容相关的视频资源，如变化率和导数的动画演示，以便在课堂上进行播放，帮助学生更好地理解概念。

4.实验器材：

a.准备微积分计算器、白板等实验器材，以便在课堂上进行实时演示和操作。

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