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第3课时圆锥曲线中的范围、最值问题
范围问题
【例1】(2024·南京模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为12,以坐标原点O为圆心,|OF
(1)求C的方程;
(2)设点P(4,0),A,B是椭圆上关于x轴对称的两点,PB交C于另一点E,求△AEF的内切圆半径的范围.
解:(1)已知椭圆C的离心率为12
所以e=ca=12
又以坐标原点O为圆心,|OF|为半径作圆使之与直线x-y+2=0相切,
所以c=|OF|=212+
又a2=b2+c2③,
联立①②③,解得a=2,b=3,
所以椭圆C的方程为x24+
(2)因为AE不与x轴重合,
不妨设AE的方
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