人教A版普通高中数学一轮复习第六章学科特色微专题寻找球心解决与球有关的问题学案.docx

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在文章中提到一种名为球心解决与球有关的问题，并列举了多个实例文章还强调了球的切接问题的特性以及如何通过定义法和补形法来解决问题最后，文章还指出球的外接球可以通过特定的公式计算出其体积综上所述，文章的主要内容包括1球心解决与球有关的问题介绍2函数与理论分析3题目中的具体例子和实例讨论4容积的计算方法

微专题寻找球心解决与球有关的问题

球的切、接问题是历年高考的热点内容，经常以客观题出现．一般围绕球与其他几何体的内切、外接命题，考查球的体积与表面积，其关键点是确定球心．

类型一定义法

【例1】已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()

A．3172 B．2

C．132 D．3

C解析：如图，过球心O作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M，连接AM，OA．

因为AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，所以BC＝5.

又AM＝12BC＝52，OM＝12

所以球O的半径R＝OA＝522+

【例2】(2024·宣

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