2024年内蒙通辽市中考数学真题试卷含详解.docxVIP

2024年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共8页，26道小题，满分为120分，考试时间为120分钟．

2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效．

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，第小题只有一个正确答案．请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）

1.某地区某日最高气温是零上，记作，最低气温是零下，应该记作（）

A. B. C. D.

2.如图，这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

3.在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：）如下：

170175169171172170173

这组数据的中位数是（）

A.175 B.172 C.171 D.170

4.下列运算结果正确的是（）

A. B.

C. D.

5.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点关于对称轴对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

6.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）图象分别为直线，．下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

7.不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）

A. B. C. D.

8.将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.如图，对角线，交于点，以下条件不能证明是菱形的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（）

A.或 B.或 C. D.

11.如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为（）

A. B. C. D.

12.如图，平面直角坐标系中，原点为正六边形中心，轴，点在双曲线为常数，上，将正六边形向上平移个单位长度，点恰好落在双曲线上，则的值为（）

A. B. C. D.3

二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）

13.因式分解______．

14.如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围)_________．

15.分式方程的解为______．

16.如图，为便于研究圆锥与扇形关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为，母线长为的圆雉的侧面，那么这个扇形纸片的面积是_________（结果用含的式子表示）．

17.关于抛物线（是常数），下列结论正确的是_________（填写所有正确结论的序号）．

①当时，抛物线的对称轴是轴；

②若此抛物线与轴只有一个公共点，则；

③若点，在抛物线上，则；

④无论为何值，抛物线的顶点到直线的距离都等于．

三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤）

18.计算：．

19.先化简，再求值：，其中．

20.在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度．如图，从C点测得杨树底端B点的仰角是，长6米，在距离C点4米处的点测得杨树顶端A点的仰角为，求杨树的高度（精确到米，，，在同一平面内，点C，D在同一水平线上．参考数据：．

21.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．

【收集数据】

调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：

60

61

62

94

73

73

85

85

87

72

63

64

70

66

74

65

67

75

76

71

94

93

84

91

76

82

83

83

92

84

80

80

82

92

91

86

77

86

88

72

70

71

93

90

81

90

74

78

81

75

【整理描述数据】

通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：

组别

成绩分组

频数

16

16

（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中________，