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2024年一般高等学校招生全国统一考试(全国I卷)
理科数学
解析人李跃华
留意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已集合A=(x|xl},B=(x|3xl},则()
A.A8={巾0}B.AB=R
C.Al.B=(x\x]}D.AB=0
【答案】A
[解析]A={x|xl},3={/3,vl}=v0}
AB=(x|x0},A8={中1},
选A
2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白
色部分位于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的
概率是()
【答案】B
【解析】设正方形边长为2,则圆半径为1
7T
则正方形的面积为2x2=4,圆的面积为71x12=兀,图中黑色那分的概率为冗
71
则此点取自黑色部分的概率为2_买
故选B
1
3.设有下面四个命题()
A:若复数z满意-eR,则zeR;
z
P2:若复数z满意z2eR,则zeR;
P3:若复数Z],Z2满意平2eR,则Z1=Z2;
:若复数zeR,则zeR.
A.Pi,p3B.Pi,p4C.P2,p3D.P2,P4
【答案】B
……、“,,11a-bi「。…〜.,八上
【解析】Pi:设z=i+初,则一==一eR,得到b=0,所以zeR.故匕正确;
za+bia+b~
P2:若Z2=-1,满意z2gR,而2=「不满意z2gR,故P2不正确;
P3:若Z]=l,Z2=2,则Z]Z2=2,满意Z1Z2eR,而它们实部不相等,不是共瓶复
数,故P3不正确;
P4:实数没有虚部,所以它的共瓶复数是它本身,也属于实数,故P4正确;
4.记为等差数列{%}的前〃项和,若%+%=24,,6=48,则}的公差为()
A.1B.2C.4D.8
【答案】C
【解析】%+%=%+3+%+4=24
一,6x5.…
=6%———d=48
2%+7d—24①
联立求得
6q+15』=48②
①x3-②得(21-15)^=24
64=24
:.d=4
选C
5.函数门的在(-8,+3)单调递减,且为奇函数.若舟1)=-1,则满意的
1的取值范围是()
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