第2章 高考培优1　指数式、对数式、幂式的大小比较-备战2025年高考数学一轮复习（解析版）.pdf

指数式、对数式、幂式的大小

比较

题型一临界值法比较大小

13

[1](1)a5-0.7blogclgabc()

典例设＝，＝2，＝，则，，的大小关系是

24

3

AabcBacb

．＞＞．＞＞

C．b＞c＞aD．b＞a＞c

1

0.3

(2)已知a＝log2，b＝，c＝0.7，则a，b，c的大小关系为()

5

log0.7

0.1

A．acbB．abc

CbcaDcab

．．

xlo-0.70

(1)D(2)A[(1)结合函数y＝5，y＝gx，y＝lgx的图象易知0＜a＝5＜5

2

3

123

1bloglog1clglg10bac.D.

＝，＝2＞2＝，＝＜＝，所以＞＞故选

234

33

1

(2)log1log2log50a.

∵555，∴

2

1

blog0.1log0.71

∵＝＝0.70.7＝，

log0.7

0.1

10.30

∴b1，∵0.70.70.7，∴0.7c1，∴acb.故选A.]

临界值法比较大小的关键是寻找合适的中间值，如常考虑a，b，c与

1

特殊数字“0”“1”“”的大小关系．

2

[跟进训练]

2.1−1

44

1(1)(2024)a