圆轴扭转时的应力材料力学市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

圆轴扭转时应力材料力学（第五版）刘鸿文主编第1页

1、变形几何关系MeppqqMeMexppqqMe圆轴扭转变形前原为平面横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间距离不变。圆轴扭转平面假设：圆周线长度形状不变，各圆周线间距离不变，只是绕轴线转了一个微小角度；纵向平行线依然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个微小角度。第2页

dcabb′ppqqdcabb′ppqqee′边缘上a点错动距离：则a点切应变：距圆心为?处切应变：—扭转角沿x轴改变率。第3页

2、物理关系依据剪切胡克定律距圆心为?处切应力：还未求出第4页

微分面积：dA上微内力对圆心力矩：3、静力关系(扭矩定义)横截面上扭矩应与截面一侧外力偶矩相平衡对上式进行积分：第5页

横截面对形心极惯性矩(截面二次极矩，单位为m4)在圆截面边缘上有最大切应力：第6页

令抗扭截面系数(单位：m3)公式适用条件：1）圆杆2）第7页

与计算在实心轴情况下：其中D为圆截面直径第8页

在空心轴情况下：扭转强度条件：第9页

例3.2由无缝钢管制成汽车传动轴，外径D=89mm、壁厚?=2.5mm，材料为20号钢，使用时最大扭矩T=1930N·m,[?]=70MPa.校核此轴强度。解：（1）计算抗扭截面模量cm3（2）强度校核满足强度要求第10页