人教版八年级上册数学一课一练（Word版，含答案）.docx

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人教版八年级上册数学一课一练

第11章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

1．[2023福州期中]如图，以线段AB为边的三角形有()

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．[2023保定期末]如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3，4，6，8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是()

A．7B．10C．11D．14

3．[2023南通月考]已知三角形两边长分别为3，7，且第三边长为奇数，则三角形的最大周长是________．

4．已知一个三角形的两边长分别为2，7.

(1)当各边长均为整数时，有几个三角形？

(2)若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？

第11章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1．[2023临沂期末]在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的平分线，最短的是()

A．高B．中线C．角平分线D．不能确定

2．[2023佛山模拟]如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不能确定

3．如图，在直角三角形ABC中，BC边上有E，D，F三点，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC，垂足为F.以AD为中线的三角形是________；以AE为角平分线的三角形是________；以AF为高的三角形有________个．

4．[2023无锡期中]如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，点E为BC边上的一点，连接AE.

(1)当AE为BC边上的中线时，若AD＝6，△ABC的面积为24，求CE的长；

(2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数．

第11章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.3三角形的稳定性

1．[2023邯郸期末]如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性

(第1题)(第3题)(第4题)

2．下列图形中具有稳定性的是()

3．如图，生活中会把花架做成三角形支架，这是利用了三角形的________．

4．[2023蓬莱期中]如图所示的五边形边框，木匠师傅至少需要再钉________根木条才能使其不变形．

5．如图是一个四边形木框ABCD，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉一根木条，现量得BC＝8cm，CD＝6cm，AB＝4cm，AD＝5cm，试问一根3cm长的木条能否满足要求？并说明理由．

第11章三角形

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

第1课时三角形的内角和定理

1．[2023枣庄模拟]如图，一副三角板拼成如图所示的图形，则∠BAC的度数为()

A．75°B．60°C．105°D．120°

(第1题)(第3题)

2．[2023沧州月考]在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A∠B∠C，4∠C＝7∠A，则∠A的度数为()

A．40°B．48°C．36°D．44°

3．[2023东营期中]如图，经测量，B处在A处的南偏西60°的方向上，C处在A处的南偏东20°的方向上，BE为正北方向，AD为正南方向，且∠CBE＝100°，则∠ACB的度数是________．

4．[2023秦皇岛期末]如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝68°.

(1)∠ABD＝________；

(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝122°，求∠ABC的度数．

第11章三角形

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

第2课时直角三角形的两锐角互余

1．有下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝90°－∠B；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.其中，能判定△ABC是直角三角形的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．[2023张家口期末]如图，将三角形纸片ABC沿直线BD折叠，点A与点A′对应，若∠2＝90°，∠A′＝50°，则∠1的度数为()

A．30°B．25°C．20°D．35°

3．[2023沧州期中]在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数分别为________．

4．[2023衡水期中]如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线