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第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形(第三课时)
数学九年级上册BS版A级基础训练01
1.下列说法中,不正确的是(D)A.沿着圆锥母线截几何体可以截出三角形B.正方体的截面可以是五边形C.棱柱的截面不可能是圆D.圆柱的截面一定是圆D
2.如图,用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是
(D)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形D
3.用一个平面去截下列几何体,其截面可能是圆的有
(B)A.4个B.3个C.2个D.1个B
4.如图,沿箭头方向用水平平面去截图中的两个几何体,所得
截面的形状依次为、.四边形长方形
5.用一个平面去截几何体可以得到平面图形,在表示几何体的
字母后面填上可截出的平面图形的序号,如A:①②③④.B:C:D:?①⑤③⑤⑤
6.如图,正方体截去一个角(阴影部分)后变成一个多面体,
这个多面体有个面.7
7.如图,一个正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部
分的体积.(提示:棱柱的体积=底面积×高)答图答图?
8.下图是三个三棱柱(上、下底面不是特殊三角形),按要求
作图.(1)把图1中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱;解:(1)如图1所示.图1
(2)把图2中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱.图1图2解:(2)如图2所示.图2
数学九年级上册BS版B级能力训练02
9.一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数可能是?
.【解析】如图,一个正方体锯掉一个角,存在以下四种不同的
情形,所以新的几何体的顶点个数分别为7,8,9或10.故答案
为7,8,9或10.7,8,9或
10
10.如图,将棱长为2cm的正方体过相邻三条棱的中点截取一个
小正方体,则剩下部分的表面积为cm2.24【解析】因为过正方体的顶点截取一个小正方体,去掉这个小
正方体的三个面的面积后,同时又多出小正方体的三个面的面
积,因此原正方体的表面积仍然没变.所以过相邻三条棱的中点
截取一个小正方体后剩下部分的表面积为2×2×6=24(cm2).
故答案为24.
11.如图,已知一个体积是120dm3的圆柱形木料,将它平均截
成四段,这些木料的表面积比原来增加了36dm2,求所截得每段
圆柱形木料的长是多少分米?解:由题意可知,把圆柱形木料截成4小段后,表面积比原来增
加了36dm2,它的侧面积不变,增加的是6个截面的面积,因此
用增加的面积除以6就是圆柱的底面面积.设圆柱形木料的长为hdm.根据题意,得(36÷6)×h=120,解得h=20,所以所截得每段圆柱形木料的长为20÷4=5(dm).
12.如图是一个圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,求该几
何体的体积.?
数学九年级上册BS版C级拓展训练03
13.(选做)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几
何体.图1图2图3
(1)根据要求填写表格:圆形面数f顶点数v棱数e图1???图2???图3???7914681271015
(3)根据猜想计算,若一个几何体的顶点有2024个,棱有4029
条,试求出它的面数.解:(2)猜想:f+v-e=2.解:(3)因为v=2024,e=4029,且f+v-e=2,所以f+2024-4029=2.解得f=2007.即它的面数是2007.(2)猜想f,v,e之间的数量关系;
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