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形状特征

形状特征?1、形状特征的描述?2、边缘检测?3、上下文形状描述符（shapecontext）

1.形状描述特征?二维图像中，形状通常被认为是一条封闭的轮廓曲线所包围的区域。?通常情况下，对形状的描述有两种方法：一种是基于轮廓的，一种是基于区域的。?前者只利用形状的外部边缘，而后者利用形状的全部区域。

1.1基于轮廓的描述1.1.1基于空间域的描述1、链码2、周长3、斜率、曲率和角点4、基于多边形的特征参数1.1.2基于变换域的描述1、傅里叶描述子2、小波轮廓描述符

1链码区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。链码描述通过边界的搜索等算法的处理，所获得的输出最直接的方式是各边界点像素的坐标，也可以用一组被称为链码的代码来表示，这种链码组合的表示既利于有关形状特征的计算，也利于节省存储空间。用于描述曲线的方向链码法是由Freeman提出的，该方法采用曲线起始点的坐标和斜率(方向)来表示曲线。对于离散的数字图像而言，区域的边界轮廓可理解为相邻边界像素之间的单元连线逐段相连而成。对于图像某像素的8-邻域，把该像素和其8-邻域的各像素连线方向按八链码原理图所示进行编码，用0，1，2，3，4，5，6，7表示8个方向，这种代码称为方向码。

八链码例子八链码原理图ü其中偶数码为水平或垂直方向的链码，码长为1；奇数码为对角线方向的链码，码长为。八链码例子图为一条封闭曲线，若以s为起始点，按逆时针的方向编码，所构成的链码为556570700122333，若按顺时针方向编码，则得到链码与逆时针方向的编码不同。ü边界链码具有行进的方向性，在具体使用时必须加以注意。

2周长区域周长L是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采用不同的距离公式，周长L的计算不同。常用的有两种：一种计算方法是采用欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。另一种计算方法是采用8邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，它与实际周长间有差异。

2周长根据这两种计算周长的方式，以区域的面积和周长图为例，区域的周长分别是和22。

3斜率、曲率和角点?斜率（slope）能表示轮廓上各点的指向，曲率（curvature）是斜率的改变率，它描述了轮廓上各点沿轮廓方向变化的情况。在1个给定的轮廓点，曲率的符号描述了轮廓在该点的凹凸性。如果曲率大于零，则曲线凹向朝着该点法线的正向。如果曲率小于零，则曲线凹向是朝着该点法线的负方向。曲率的局部极值点称为角点。

4基于多边形的特征参数?多边形的特征参数主要有顶点数、凹点数、内角分布等。?（a）多边形的顶点数、凹点数和凸点数多边形的顶点数表明了多边形的复杂程度，而且凹点增加，多边形变得复杂。多边形的凹凸点比例反映了物体边界的齿状情况。?（b）多边形的内角直方图多边形的内角可以用余弦公式计算。多边形的内角分布反映了多边形的许多性质。例如，分布在(0°,180°)度中的内角对应凸顶点，分布在(180°,360°)中的内角对应凹顶点，分布在180°左右的内角对应平滑线或弧线等。

4基于多边形的特征参数?（c）内角方差多边形的内角方差反映了形状的规则程度，如等边多边形、矩形、圆的内角方差为0。内角方差的计算公式如下：?是内角均值，N是多边形的顶点数。

4基于多边形的特征参数?（d）最小外接凸多边形、最大内接凸多边形、凹凸度最小外接凸多边形指连接部分凸点形成的包含原图的凸多边形,最大内接凸多边形指连接部分凸点和凹点形成的包含在原图中的最大凸多边形。下图示出一个凹边形的最小外接凸多边形和最大内接凸多边形的例子。

4基于多边形的特征参数?凹凸度（concavo-convex）是反映物体形状凹凸程度的一个重要度量定义如下：?其中，S0是多边形的面积，Sc是最小外接凸多边形的面积，Sr是最大内接凸多边形的面积。显然，凸形的凸度、凹凸度为1，而星形的凹度较大，凹凸度较小。利用凹凸度，可以识别物体的姿态，如飞禽类的飞、栖，走兽类的卧、站、奔跑等。

基于空间域描述轮廓的方法给出的结果太概括，对轮廓特性的描绘比较抽象．事实上仅由几何参数往往不能完全确定物体轮廓．而基于变换域描述轮廓的方法能够以一定精度描述轮廓特性，并可以进行相似度的定量比较．接下来将分别对傅里叶描述符合小波轮廓描述符进行介绍，

5傅里叶描述子?傅立叶描述子（FourierDescriptor，简称FD）常用来表示单封闭曲线的形状特征，其基本思想是将目标轮廓曲线建模成一维序列，对该序列进行一维的傅立叶变换，从而获得一系列的傅立叶系