高中数学 第三章 不等式 3.1 基本不等式 3.1.2 比较大小教案 北师大版必修5.docx

高中数学第三章不等式3.1基本不等式3.1.2比较大小教案北师大版必修5

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教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学第三章不等式3.1基本不等式3.1.2比较大小，所使用的教材为北师大版必修5。本节课主要涉及以下知识点：

1.掌握不等式的基本性质，了解不等式的概念及其表示方法。

2.学习比较两个实数大小的一般方法，掌握实数大小比较的基本原则。

3.深入理解基本不等式的含义，并能灵活运用基本不等式比较实数大小。

4.通过对基本不等式的探讨，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、讨论和练习，逐步掌握不等式的基本性质，学会比较实数大小，并能够运用基本不等式解决相关问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习不等式的基本性质和实数大小比较的方法，使学生能够运用逻辑推理能力，理解和掌握基本不等式的推导过程，以及如何运用基本不等式进行大小比较。

2.数学建模：在解决实际问题时，引导学生运用基本不等式建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，进而运用数学方法解决实际问题。

3.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生建立直观的数学想象，使学生能够更好地理解和运用基本不等式，以及能够直观地比较实数的大小。

4.数学运算：在运用基本不等式进行大小比较的过程中，要求学生掌握正确的运算方法，提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、高效地进行数学计算。

5.数据分析：通过比较大小的问题，培养学生收集、整理和分析数据的能力，使学生能够从数据中找出规律，提高解决问题的能力。

6.数学抽象：在不等式学习过程中，引导学生从具体的问题中抽象出一般的规律，培养学生数学抽象的能力，使学生能够将具体问题一般化，形成解决类似问题的方法。

学习者分析

1.相关知识掌握情况：在开始本节课的学习之前，学生应该已经掌握了实数的基本概念，包括有理数和无理数，以及实数的运算规则。此外，学生应该对函数的概念和性质有一定的了解，如函数的定义、图像以及基本函数类型。这些知识为本节课学习不等式和实数大小比较提供了基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：高中生在学习数学时，往往对能够运用到实际问题中的知识更感兴趣。因此，在教学过程中，教师可以通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣。在能力方面，高中生已经具备了一定的逻辑推理能力和数学抽象能力，能够进行一定的数学证明和问题解决。在学习风格上，学生可能更偏好通过实际操作和互动交流来学习，因此，教师可以设计一些小组讨论和实践活动，以促进学生的积极参与。

3.可能遇到的困难和挑战：在学习不等式和实数大小比较时，学生可能对不等式的概念理解不清，容易将其与等式混淆。此外，对于基本不等式的证明过程，学生可能难以理解其推导过程，尤其是涉及到数学归纳法和抽象代数论证的部分。因此，在教学过程中，教师需要注重不等式概念的讲解，并通过详细的解释和示例，帮助学生理解和掌握基本不等式的推导过程。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，提供适当的辅导和支持，帮助学生克服学习中的困难和挑战。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体投影设备、白板、黑板、粉笔等。

2.课程平台：北师大版高中数学必修5教材、教学PPT、教学设计文档等。

3.信息化资源：与本节课相关的教育视频、动画、数学软件、网络教学资源等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、实践活动等。

5.教学辅助工具：数学模型、实物模型、图表、图片等。

6.评价工具：练习题、测试题、学生作业、小组评价表等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“基本不等式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解基本不等式的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解基本不等式课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课