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湖南省武冈市实验中学2024届中考数学对点突破模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.的平方根是()
A.2 B. C.±2 D.±
2.某商品的进价为每件元.当售价为每件元时,每星期可卖出件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价元,每星期可多卖出件.现在要使利润为元,每件商品应降价()元.
A.3 B.2.5 C.2 D.5
3.tan45o的值为()
A. B.1 C. D.
4.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正
确的是()
A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x1
5.下列运算正确的是()
A.(a2)4=a6 B.a2?a3=a6 C. D.
6.如图,AB∥CD,E为CD上一点,射线EF经过点A,EC=EA.若∠CAE=30°,则∠BAF=()
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.济南市某天的气温:-5~8℃,则当天最高与最低的温差为()
A.13 B.3 C.-13 D.-3
8.已知点,与点关于轴对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
9.下列四个实数中,比5小的是()
A. B. C. D.
10.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,请你写出一个满足条件的值__________.
12.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO=_____度.
13.9的算术平方根是.
14.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac的值是________.
15.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,若⊙O的半径是5,CD=8,则AE=______.
16.(﹣12)﹣2﹣(3.14﹣π)0
17.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当△为直角三角形时,BE的长为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)“绿水青山就是金山银山”,北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30户家庭,收集的数据如下(单位:棵):
112323233433433
534344545343456
(1)对以上数据进行整理、描述和分析:
①绘制如下的统计图,请补充完整;
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______,众数是______;
(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新,2018年首次推出义务植树网上预约服务,小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式,由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户.
19.(5分)在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕着点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论.
(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并证明.
(3)在(2)的条件下,求线段DE的长度.
20.(8分)(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.求证:AD·BC=A
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