人教A版普通高中数学一轮复习第一章第三节不等式的性质与基本不等式学案.docx

第三节不等式的性质与基本不等式

考试要求：1．会比较两个数(式)的大小．

2．理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用．

3．掌握基本不等式，并能用基本不等式解决简单的最值问题．

自查自测

知识点一两个实数比较大小的方法

1．已知P＝a2＋3a＋3，Q＝a＋1，则P与Q的大小关系为()

A．PQ B．P＝Q

C．PQ D．不能确定

C解析：因为P－Q＝a2＋3a＋3－(a＋1)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1≥10，所以PQ.

2．(教材改编题)已知x≠0，则(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小关系为(x2＋1)2x4＋x2＋1．

3．比较两数的大小：7+10