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课时规范练62随机事务与概率
基础巩固组
1.在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地匀称的硬币做了100次试验,发觉正面朝上出现了40次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为()
A.0.4,0.4 B.0.5,0.5
C.0.4,0.5 D.0.5,0.4
2.某工厂生产了一批节能灯泡,这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品.从这批产品中随机抽取一件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.75,“抽到二等品”的概率为0.2,则“抽到不合格品”的概率为()
A.0.05 B.0.25
C.0.8 D.0.95
3.(2024全国甲,文6)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()
A.15 B.1
C.25 D.
4.抛掷一枚质地匀称的骰子的试验,事务A表示“小于5的偶数点出现”,事务B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事务A+B发生的概率为()
A.13 B.12 C.23
5.甲、乙、丙、丁四人相约到定点医院接种疫苗,若他们一起登记后,等待电脑系统随机叫号进入接种室,则甲不被第一个叫到,且乙、丙被相邻叫到的概率为()
A.18 B.16 C.14
6.(多选)掷两枚硬币,若记出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一正一反”的概率分别为P1,P2,P3,则下列推断中,正确的是()
A.P1=P2=P3
B.P1+P2=P3
C.P1+P2+P3=1
D.2P1=2P2=P3
7.已知事务A,B互斥,且事务A发生的概率P(A)=15,事务B发生的概率P(B)=13,则事务A,B都不发生的概率是
8.某班级分别从3名男生a1,a2,a3和2名女生b1,b2中各随机抽取1名学生组队参与学问竞赛,则男生a1和女生b1同时被抽中的概率为.?
综合提升组
9.(2024广东广州三模改编)春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美妙祝福.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满80元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中随意免费领取一件,若有5名顾客都领取一件礼品,则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是()
A.140243 B.40
C.2081 D.
10.(多选)下列关于各事务发生的概率推断正确的是()
A.从甲、乙、丙三人中任选两人担当课代表,甲被选中的概率为2
B.四条线段的长度分别是1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是1
C.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为1
D.已知集合A={2,3,4,5,6,7},B={2,3,6,9},在集合A∪B中任取一个元素,则该元素是集合A∩B中的元素的概率为3
11.(多选)某探讨机构为了实时驾驭当地新增高速运行状况,在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速马路的车速(单位:km/h)分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90],得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是()
A.这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5
B.在该服务区随意抽取一辆车,估计车速超过75km/h的概率为0.65
C.若从样本中车速在[60,70)的车辆中随意抽取2辆,则至少有一辆车的车速在[65,70)的概率为10
D.若从样本中车速在[60,70)的车辆中随意抽取2辆,则车速都在[65,70)内的概率为2
12.(2024湖南湘潭三模)写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区分筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演化而来.例如计算89×61,将被乘数89计入上行,乘数61计入右行,然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最终从右下方起先按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5429.类比此法画出354×472的表格,若从表内的18个数字(含相同的数字,表周边数据不算在内)中任取2个数字,则它们之和大于10的概率为.?
13.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外爱好小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参与了不止一个小组,详细状况如图所示.
现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是,他属于不超过2个小组的概率是.?
14.从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果,其质量分布如频率分布直方图所示.
(1)求t的值,并计算这
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