导数的概念及其几何意义 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

第五章

一元函数的导数及其应用;内容索引;学习目标;;活动方案;物理中，从平均速度到瞬时速度；在几何中，从割线的斜率到切线的斜率．都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法．

思考???

对于函数y＝f(x)，自变量由x0→x0＋Δx，函数值有怎样的变化？

【答案】Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0);活动二导数的应用;

;例2将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．已知在第xh时，原油的温度(单位：℃)为y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8)．计算第2h与第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．;

;同理可得f′(6)＝5.

在第2h与第6h时，原油温度瞬时变化率分别为－3℃/h与5℃/h.说明在第2h附近，原油温度大约以3℃/h的速率下降；在第6h附近，原油温度大约以5℃/h的速率上升．;实际中的瞬时变化率就是导数，若值是负的，说明是下降(或减少)，若值是正的，说明是上升(或增加)．;例3一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设ts时汽车的速度(单位：m/s)为y＝v(t)＝－t2＋6t＋60，求汽车在第2s与第6s时的瞬时加速度，并说明它们的意义．;

;检测反馈;1;1;3;3;4;2;谢谢观看