2024-2025学年度北师版七上数学5.3一元一次方程的应用（第一课时）【课外培优课件】.pptxVIP

第五章一元一次方程3一元一次方程的应用（第一课时）

数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.已知一个梯形的面积是60cm2，高为5cm，它的上底比下底

短2cm，求这个梯形上底和下底的长度.设下底为xcm，则下面

所列方程正确的是（C）A.5[x＋（x－2）]＝60B.6[x＋（x＋2）]＝60C

2.已知一个长方形的周长为30cm，若将这个长方形的长减少

1cm，宽增加2cm就可以成为一个正方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为（D）A.x＋1＝（30－x）－2B.x＋1＝（15－x）－2C.x－1＝（30－x）＋2D.x－1＝（15－x）＋2D

3.若用直径为4cm的圆柱形钢材铸造3个直径为2cm，高为16

cm的圆柱形零件（不计加工过程中的损耗），则需要截取的圆

柱形钢材的长度为（A）A.12cmB.15cmC.18cmD.21cmA

4.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，上

底长是多少？设上底长为xcm，根据题意可列出方程为?

?.5.有一个内径为60mm的圆柱形玻璃杯，将其装满水后，倒入

一个内径为40mm，高135mm的圆柱形杯中，当水正好倒满

时，原玻璃杯中的水位下降了mm.?×5×[x＋（x＋2）]＝4060

?180

7.小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩

下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条

面积正好相等，则每个长条的面积为多少？解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x－4）cm，宽是5cm.根据题意，得4x＝5（x－4），解得x＝20.则4x＝4×20＝80.故每个长条的面积为80cm2.

8.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高

分别为39cm和10cm.把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒

入容器二中，求容器二中的水面离容器口的距离.?解得x＝0.25.故容器二中的水面离容器口的距离为0.25cm.

数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六

分之一，相当于小长方形面积的四分之一，已知阴影部分的面

积为224cm2，则重叠部分面积为cm2.28【解析】设重叠部分面积为xcm2，则大长方形面积为6xcm2，

小长方形面积为4xcm2.根据题意，得6x－x＋4x－x＝224，解得x＝28.所以重叠部分面积为28cm2.故答案为28.

10.长方体甲的长、宽、高分别是26cm、15cm和32.5cm，长方

体乙的底面是边长为13cm的正方形，若长方体甲的体积是长方

体乙的体积的2.5倍，则长方体乙的高是cm.【解析】设长方体乙的高为xcm.根据题意，得26×15×32.5＝13×13x×2.5，解得x＝30.所以长方体乙的高是30cm.故答案为30.30

11.汛期到来之前，某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲挖掘机

单独做12天挖完，乙挖掘机单独做15天挖完.现在甲、乙两挖掘

机合作若干天后，再由乙挖掘机单独挖6天完成任务，则甲挖掘

机挖了几天？?解得x＝4.故甲挖掘机挖了4天.

数学九年级上册BS版C级拓展训练03

12.如图，用三种大小不等的正方形和一个缺角的正方形拼成

一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH＝GK＝1，设

BF＝x.（1）用含x的代数式表示CM＝，DM＝?；x＋12x＋1（1）【解析】CM＝NG＝x＋1，DM＝MK＝2（x＋1）－1＝2x＋1.故答案为x＋1，2x＋1.

（2）解：由已知，得AF＝AE＝3x＋1，所以EK＝3x＋1－1＝3x.因为DM＝EK，所以2x＋1＝3x.解得x＝1.（2）求x的值；

（3）在（2）的条件下，求长方形ABCD的面积.（3）解：因为x