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湖南省湘西古丈县重点中学2024年毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形
2.要使式子有意义,x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠0
3.下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为()
A.1.414 B. C.﹣ D.0
4.下列四个几何体中,左视图为圆的是()
A. B. C. D.
5.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()
A.1.05×105 B.0.105×10﹣4 C.1.05×10﹣5 D.105×10﹣7
6.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为()
A. B.2 C. D.3
7.下列运算正确的是()
A.2a﹣a=1B.2a+b=2abC.(a4)3=a7D.(﹣a)2?(﹣a)3=﹣a5
8.如图,甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是()
A.仅有甲和乙相同 B.仅有甲和丙相同
C.仅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同
9.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是()
A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)
10.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
11.“山西八分钟,惊艳全世界”.2019年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨,煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为()
A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×1010
12.用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()
A.4 B.6 C.16π D.8
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若反比例函数y=的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
14.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为_____.
15.如图,为了测量铁塔AB高度,在离铁塔底部(点B)60米的C处,测得塔顶A的仰角为30°,那么铁塔的高度AB=________米.
16.如果分式的值为0,那么x的值为___________.
17.a(a+b)﹣b(a+b)=_____.
18.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示.
(1)求a、b的值.
(2)求甲追上乙时,距学校的路程.
(3)当两人相距500米
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