2023浙江女子数学奥赛选拔试题 .pdf

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2023年浙江女子奥林匹克选拔赛

时间：2023年6月18日9:30-12:30

1.PA.PB是OO的两条切线，PCD是割线，AB和CD交于点G.过CD

中点作△GBP外接圆的切线，切点为K.求证：ZCKD=90。.

2.P(工)是一个次数不超过2022的实系数多项式.求max骨-P(z)|的最

0i20231

小值，并给出此时P(x)的构造.

3.Ed为正实数.求证：£用％曾产顼％4防・

4.给定正整数k和自然数Q1,Q2,・・・，如・记/(Qi,Q2,-・)表示满足：0Y

Xiai9XieZ,且kI的(Z2,…n)的组数•求证：

i=l

n(1+

(1)…，如)一

n(i+国)

(2)fc=3时，比较六Q2,…,«n)和^—7——的大小•

5刀.为给定素数，k为给定正整数，旦pfk,k2.求证：对给定的正整数

山

m,c,存在k个整系数多项式fi(x)=1ik,ni,n2,••-,nk互

j=o

不相同，且印€{0,1,・・・，p-1},满足m|尸£3)-c.

i=l

教师资格证持证人

该用户很懒，什么也没介绍

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领域认证该用户于2023年04月13日上传了教师资格证

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