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湖北省枣阳阳光校2024届中考数学猜题卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在中,,,,则的值是()
A. B. C. D.
2.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
3.的倒数是()
A. B.3 C. D.
4.如图,半径为的中,弦,所对的圆心角分别是,,若,,则弦的长等于()
A. B. C. D.
5.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根,则a的值为()
A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4
6.已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为(????)
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
7.下列各式属于最简二次根式的有()
A. B. C. D.
8.下列各数中,最小的数是()
A.﹣4B.3C.0D.﹣2
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=()
A.35° B.60° C.70° D.70°或120°
10.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长 B.的长 C.的长 D.的长
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为_____.
12.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为___________.
13.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小等于__________度.
14.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是_____.
15.若圆锥的地面半径为,侧面积为,则圆锥的母线是__________.
16.如图,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC于E、D两点,若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:求被调查的学生人数;补全条形统计图;已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.
19.(8分)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1
20.(8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.求证:EM是⊙O的切线;若∠A=∠E,BC=,求阴影部分的面积.(结果保留和根号).
21.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=CB,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作⊙O的切线交AB于点F.
(1)求证:EF⊥AB;
(2)若AC=16,⊙O的半径是5,求EF的长.
22.(10分)全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学习型家庭”情况,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并
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