《植树问题》教学设计.docxVIP

课题

植树问题

教材解析

“植树问题”是四年级上册“智慧广场”的教学内容。智慧广场是一个个相对独立的小单元，智慧广场系列自成体系，穿插设计于一至六年级学习内容之中。从横向上看，智慧广场的内容涉及以下几大类：有序列举、合情推理、建立模型、算法优化、解决问题。《植树问题》的设计，涉及推理、模型和应用三大方面内容。纵向来看，智慧广场中的知识在单元内容和之前智慧广场内容的基础上，逐渐深化、抽象化和数学化。植树问题学习的基础是线段和平均分，植树问题的学习，关注学生已有生活经验在规律探究中的作用，注重学生经历探究过程，淡化规律的变式，为学生后续依据生活经验解决实际问题，总结解决问题策略，有序、全面思考，建立数学模型的学习奠定基础。

学情分析

本节课的设计建立在学生对日常生活的观察、解决问题的经验之上，结合已有的知识基础，对问题进行本质的剖析。但本节课的难点在于，学生一是不能将棵树与间隔数相联系，二是不能将计算方法与分类方法相匹配，三是不能将植树模型与实际应用相结合，这些难点的突破，需要教师做好搭桥引路人的角色，帮助学生实现从直观到抽象的过渡。

设计思想

植树问题通过具体的生活情境和数学思想方法的渗透，让学生在实际问题中发现数学规律，培养他们解决问题的能力，并体验数学在生活中的应用价值。

数学思想方法的渗透：植树问题的教学不仅仅是传授数学知识，更重要的是让学生体验和感悟数学思想方法。通过观察、猜测、试验、推理等活动，学生可以逐步体会植树问题的模型思想，培养他们从实际中探索解决问题有效方法的能力。

数形结合的教学方法：在教学过程中，教师会利用线段图等几何直观工具，帮助学生理解植树问题的数学模型。这种方法不仅有助于学生直观地理解问题，还能促进他们的数学思维能力和解决问题的实践能力的发展。

化繁为简，凸显规律：在教学设计中，教师会引导学生从简单的情况入手，逐步发现隐含的规律，并建立数学模型。这种“化繁为简”的方法有助于学生理解并掌握植树问题中的基本规律，例如棵数与间隔数之间的关系。

注重学生的实际应用能力：让学生通过解决实际生活中的简单问题来应用所学的数学知识，如利用植树问题的方法来解决公共汽车站、架设电线杆等问题。这样的教学设计旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力?。

情境引入和探究新知：在教学中，教师会通过引入具体的植树情境，激发学生的兴趣，并通过小组合作、交流等方式，让学生在探究中学习数学知识，培养其解决实际问题的能力。

教学内容

植树问题本节课呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境,通过引导学生解决“需要多少棵树苗?”的问题,学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时,棵数与间隔数的关系,并能灵活运用这些规律,解决生活中的间隔问题。

教学目标

知识技能:了解在一条线段上植树问题的三种基本情况,能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系,并能根据不同情况选择正确方法解决问题。

方法素养:通过小组合作、观察、举例、画图等活动,探索出棵数与间隔数之间的规律,从而建立植树问题的数学模型。在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法,培养学生的推理能力。

基本理解：知道并学会一条线段上植树问题的三种情况:

只栽一端：棵数=间隔数；

两端都栽：棵数=间隔数+1；

两端都不栽：棵数=间隔数-1。

教学重点难点

教学重点:能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。

教学难点:能根据不同情况选择正确方法解决问题。

学习目标

1.借助实际生活经验，感受在一条线段上植树有三种基本情况。

2.通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出两端都栽、一端不栽、两端都不栽时棵数和间隔数之间的规律，建立起植树问题的模型。

3.能根据不同的情况选择正确的方法解决问题，感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。

评价任务

能说出一条线段上植树有三种基本情况。

能发现棵数和间隔数之间的规律。

能运用规律解决实际问题。

思维导图

核心概念

数感、符号意识、运算能力、几何直观、模型思想、应用意识、推理意识。

板书设计

教学活动

第一课时

一、情境导入，引发思考

师：同学们，看森林里的柳树，你有什么发现？

生：两棵柳树都不会生长在一起。

师：你知道是为什么吗？

生：它们会互相遮挡太阳，争夺土壤中的水和养分。

师：所以种树时，两棵树之间要有距离。两棵树之间的距离叫做“间隔”，数一数，从第1棵树到第4棵树，中间有多少个间隔？

生：1.2.3，有3个间隔。

师：3个就是间隔的数量，我们叫做“间隔数”。

师：每相邻两位同学之间都有一段距离，也就是一个间隔。

这几位同学之间有几个间隔？（右图）

生：4个。

师：如果我把同学变成点，放在线段图中，你还能找到间隔吗？在哪里？

生：相邻的两个点之间。

师：这里的间隔数是几？

生：