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专题过关检测五统计与概率
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2024·新高考Ⅱ,3)某学校为了了解学生参与体育运动的状况,用比例安排的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和中学部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和中学部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有()
A.C40045C200
C.C40030C200
2.已知随机变量X听从正态分布N(6,σ2)(σ0),若P(X≥3)=0.8,则P(3≤X≤9)=()
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
3.某服装品牌市场部门为了探讨销售状况,统计了一段时间内该品牌不同服装的单价x(单位:元)和销售额y(单位:元)的数据,整理得到下面的散点图.
已知销售额y=单价x×销量z,依据散点图,下面四个阅历回来方程类型中最相宜作为服装销量z与单价x的阅历回来方程类型的是()
A.z=a+bx B.z=a+b
C.z=a+bx2 D.z=a+bex
4.已知在盒中有大小、质地相同的红色、黄色、白色的球各4个,分别编号为1,2,3,4,现从中随意摸出4个球,则摸出白球个数的均值是()
A.13 B.23 C.43
5.某中学学校统计了高一年级学生期中考试的数学成果,将学生的成果依据[50,75),[75,100),[100,125),[125,150]分成4组,制成如图所示的频率分布直方图.现用分层随机抽样的方法从[75,100),[125,150]这两组学生中选取5人,再从这5人中任选2人,则这2人的数学成果不在同一组的概率为()
A.15 B.25 C.12
6.京剧的角色主要分为“生”“旦”“净”“丑”四种,其中“净”和“丑”须要画脸谱,“生”“旦”只略施脂粉,俗称“素面”.现有男生甲、乙和女生丙共三名同学参与学校京剧社团的角色扮演体验活动,其中女生丙想扮旦角,男生甲想体验画脸谱的角色,若三人各自独立地从四个角色中随机抽选一个,则甲、丙至少有一人如愿且这三人中有人抽选到须要画脸谱的角色的概率为()
A.38 B.916 C.34
7.(2024·辽宁营口期末)盒中有2个红球,3个黑球,2个白球,从中随机地取出一个球,视察其颜色后放回,并加入同色球1个,再从盒中抽取一球,则其次次抽出的是红球的概率是()
A.27 B.728 C.37
8.如图所示,高尔顿钉板是一个关于概率的模型,每一黑点表示钉在板上的一颗钉子,它们彼此的距离均相等,上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间.小球每次下落,将随机地向两边等概率的下落,当有大量的小球都滚下时,最终在钉板下面不同位置收集到小球.若一个小球从正上方落下,落到3号位置的概率是()
A.116 B.14 C.38
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则()
A.两组样本数据的样本平均数相同
B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同
D.两组样本数据的样本极差相同
10.(2024·江苏南京、盐城一模)新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展起先于21世纪初,近年来发展快速,连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2024年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年总产量的比例)状况,则()
2017~2024年我国新能源汽车年产量(单位:万辆)
2017~2024年我国新能源汽车占比(单位:%)
A.2017~2024年我国新能源汽车年产量逐年增加
B.2017~2024年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆
C.2024年我国汽车年总产量超过2700万辆
D.2024年我国汽车年总产量低于2024年我国汽车年总产量
11.(2024·广东肇庆二模)随着春节的接近,小王和小张等4位同学打算相互送祝愿.他们每人写了一个祝愿的贺卡,这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝愿,则()
A.小王和小张恰好互换了贺卡的概率为1
B.已知在小王抽到的是小张写的贺卡的条件下,小张抽到小王写的贺卡的概率为1
C.恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为1
D.每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为5
12.(2024·湖南师大附中一模)甲箱中有4个红球、2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球、3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以
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